Презентация по информатике на тему Решение задач, в условии которых события не равновероятны (10 класс)

Решение задач, в условии которых события не равновероятны Теория p=K/Ni=log2(1/p)p - вероятность событияN - общее число возможных исходов событийK - число возможных исходов интересующего нас события i – количество информации (в битах)N/K= 2i 1.В коробке 5 синих и 15 красных шариков. Какое количество информации несет сообщение, что из коробки достали синий шарик? Решение:N=15+5=20 всего шариковK=5 – синих (его достали)N/K=20/5=42i=4i=2 битаОтвет: 2 бита. 2.В коробке находятся кубики трех цветов: красного, желтого и зеленого. Причем желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6 больше чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Сколько было зеленых кубиков? Решение:Ж – желтые, К – красные, З - зеленыеЖ=2КЗ=Ж+6=2К+6N=К+Ж+З=К+2К+2К+6=5К+6K=Ж=2Кi=2 битаN/K=2i(5К+6)/2К=225К+6=4*2КК=2 (всего красных кубиков)З=2*2+6=10Ответ: было 10 зеленых кубиков 3.Студенты группы изучают один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык? Решение:Y – учат французскийX – учат английский, 12 не учат английский. Всего 12+X студентовN=12+XK1=Xi1=log23 бит(12+X)/X=2log2312+X=3XX=6 (учат английский)N=12+6=18i2=1 битK2=Y18/Y=21Y=9 (учат французский)18-X-Y=18-6-9=3 студента изучают немецкий.Ответ: 3 4.В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения? Решение:N=32K1=4 (4 туза в колоде)K2=1(в колоде один туз определенной масти, который был вытянут в первый раз)N/ K1=32/4=82i1=8i1=3 битаN/ K2=32/1=322i2=32i2=5 битовi1+ i2=3+5=8 битОтвет: 8 бит 5.В колоде содержится 32 карты. Из нее наугад взяли 2 карты. Какое количество информации несет сообщение о том, что выбраны туз и король одной масти? Решение:N1=32K1=4 (4 туза в колоде)N1/ K1=32/4=8i1=log28=3 битаПосле этого в колоде остается 31 карта.N2=31K2=1 (только один король той же масти, что и туз, вытянутый в первый раз)N2/ K2=31/1=31i1=log231 битi1+ i2=3+ log231 битОтвет: 3+ log231 бит Самостоятельно: 6.В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.7.Ученики класса, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык?8.При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержал этот диапазон? 6.В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ. Решение:N=16K=СВi=3 битаi=log2(N / K)3=log2(16/СВ)16/СВ=8СВ=2Ответ: 2 вагона СВ. 7.Ученики класса, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык? Решение:N=21Log23=(21/K)21/K=2 Log2321/K=3К=721-7=14 учеников изучают французский языкОтвет: 14 8.При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержал этот диапазон? Решение:i=8 битK=1 (угадано одно число)N/K=2iN/1=28N=256Ответ: 256 чисел.