Презентация по алгебре на тему Многочлен и его стандартный вид (7 класс)
Тема урока: Многочлен и его стандартный видУчитель математики МБОУ «СОШ №9», г. Нефтеюганск Некдаров Х.Л.
Цель урока: Введение понятий: 1) многочлен, 2) стандартный вид многочлена, 3) степень многочлена.
Знать: Понятия: 1) многочлен, 2) члены многочлена, 3) двучлен, трехчлен, 4) подобные члены многочлена, 5) приведение подобных членов многочлена, 6) многочлен стандартного вида, 7) степень многочлена стандартного вида, 8) степень произвольного многочлена.Уметь: 1) отличать многочлен от других выражений;2) приводить подобные члены многочлена; 3) привести многочлен к стандартному виду; 4) определять степень многочлена стандартного вида.
Повторение.1. Одночлен-? (Произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.)Пример. 2х, 5ху, 2х*4ху, 3ху, 4хух2, 7, х, х4.2. Стандартный вид одночлена-? (Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом стандартного вида). Пример. Назовите одночлены стандартного вида: 2х, 5ху, 2хху, 3ху3, 4хух2, 7, х, х4.
3. Степень одночлена-?Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю).Пример. Какова степень одночлена: 2х, 5ху, 8х2у, 4х3у2, 7, х? 1 2 3 5 0 1Как называется результат сложения? (Сумма).
Изучение новой темыПример. Запишите сумму одночленов: 1) 2х, 5ху ( 2х+5ху ). 2) ху, ху2х2, 3ху. (ху+ху2х2+3ху)Мы получили выражения называемые многочленами.Определение. Многочленом называется сумма одночленов.Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена.Двучлен -? Трёхчлен-?
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена.Подобные слагаемые в многочлене называют подобными членами многочлена. Пример. Приведите подобные члены в многочлене: ху+х3у2+3ху+7= =(4ху+х3у2+7).Каждый член полученного многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида .
style.rotation
style.rotation
Чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно:1) каждый его член привести к одночлену стандартного вида;2) привести подобные члены многочлена.Пример.Приведите к стандартному виду многочлен 2хух3+ху-х4у+3ху+6= =(x4y+4xy+6)Рассмотрим многочлен: 4ху+х3у2+7.Степень одночлена 4ху равна 2 х3у2 равна 5 7 равна 0Наибольшую из этих степеней называют степенью многочлена.
ppt_xxshearppt_x
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
Т.о. 4ху+х3у2+7 является многочленом пятой степени.Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида.
Закрепление.№ 24.2 устно. Назовите каждый член многочлена: а) -6х4+у3-5у+11; (-6х4, у3, 5у, 11). б) 25аb+ab2-a2b+8a-7b. ( 25ab, ab2, -a2b, 8a, -7b).№ 24.4Выполните приведение подобных членов многочлена: а) 10х-8ху-3ху= =(10х-11ху). д) 12аb2-b3-6ab2+3a2b-5ab2+2b3 = =(ab2+b3+3ab2).
№ 24.8(а,б), № 24.10, 24.13(в,г), 24.17(а), №24.19(а,б) Домашнее задание; § 24. №24.3, 24.5, 24.8(в,г), 24.11, 24.13(а,б),24.17(б)Подведение итогов.
Конец урока