Презентация по математике на тему Тригонометрия.Формулы. Уравнения

Вопросы для повторения: Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств Тригонометрия - итоги тригонометрическая окружность градусы и радианысинус и косинустангенс и котангенс Основные понятия 0 x y R=1 I II III IV A B C D + - Тригонометрическая окружность 0 x y + Градусы и радианы - 0 x y Градусы и радианы 0 x y cost sint t Косинус и синус 0 x y tgt t 0 Тангенс 0 x y ctgt t 0 Котангенс cost = a sint = a Уравнения 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 -t1 -1 1 Уравнение cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 0 1 -1 π2 π 2 0 π Частные случаи уравнения cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 π-t1 -1 1 Уравнение sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 0 1 -1 π 2 0 π π 2 Частные случаи уравнения sint = a 0 x y -1 1 Примеры уравнений 0 x y -1 1 Примеры уравнений cost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a Неравенства 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 -t1 -1 1 Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 2π-t1 -1 1 Неравенство cost ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 π-t1 -1 1 Неравенство sint > a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a 3π-t1 t1 -1 1 Неравенство sint ≤ a 0 x y -1 1 Примеры неравенств 0 x y -1 1 Примеры неравенств 0 x y a ta -ta -1 1 b tb π-tb 1 -1 1. Отметить на окружности решение первого неравенства. 2. Отметить решение второго неравенства. 3. Выделить общее решение (пересечение дуг). 4. Записать общее решение системы неравенств. Система неравенств: 0 x y -1 1 1 -1 Примеры систем Основные понятиятригонометрическая окружность градусы и радианысинус и косинустангенс и котангенс Уравненияcost = asint = a Неравенстваcost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a Система неравенств Заключение