Презентация к уроку математики в (8классе) Тема: Решение квадратных уравнений с применением ИКТ

АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения» ГКОУ СОШ №7 ст. Орджоникидзевской Автор Накостхоева М.Ю. Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать. уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется ПОЛНЫЕКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=06х+х2-3=0Х2-8х-7=025-10х+х2=0 3х2-2х=02х+х2=0125+5х2=049х2-81=0 а) 6х2 – х + 4 = 0б) 12х - х2 + 7 = 0в) 8 + 5х2 = 0г) х – 6х2 = 0д) - х + х2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4;а = -1, в = 12, с = 7;а = 5, в = 0, с = 8;а = -6, в =1, с = 0;а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения: РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0ах2+с=0 с=0ах2+вх=0 в,с=0ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения.ах2= -с2.Деление обеих частей уравнения на а.х2= -с/а3.Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = - Если –с/а<0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 02. Разбиение уравнения на два равносильных:х=0 и ах + в = 03. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а.х2 = 02.Одно решение: х = 0. РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ : 1 вариант:а) б) ( х + 2)2 + ( х -3)2 = 132 вариант:а) 2х + х2= 0 б) 49х2 – 81 = 03 вариант:а) 3х2 – 2х = 0 б) 125 + 5х2 = 0 Способы решения полных квадратных уравнений Выделение квадрата двучлена.Формула: D = b2- 4ac, x1,2=График.Теорема Виета. РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена : 1 вариант: - х + 3х2 – 70 =0 2 вариант: 2х2 -9х + 10 = 0 3 вариант: х2 – 8х -9 = 0 РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: а) -7х + 5х2 + 1 =0 б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5)2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0 б) –х2 = 5х - 143 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0 б) 6х – 9 = х2 РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически : 1 вариант: 1/3х2 -х = - 2/3 2 вариант: а) х2 + 1,5х = 2,53 вариант: а) 6х + х2– 3 =0 Исторические сведения:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот задача Бхаскары: Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае? Решение задачи Бхаскары:Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось – .Составим уравнение: + 12 = х Ответ: х1= 16 , х2= 48 обезьянок. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!