Презентация. презентация к уроку решение квадратных уравнений
Тема урока:«Решение квадратных уравнений»
Цель: совершенствование способов решения квадратных уравнений, выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения. Задачи:Образовательные: повторить - определения квадратного уравнения, алгоритм решения - формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, умение работать в группе; расширять кругозор, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.
Методы и приемы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично – поисковый, взаимопроверка, применение элементов разноуровневого обученияСредства обучения: интерактивная доска, слайдовая презентация, дидактические карточки.
Организационный момент Китайская пословица гласит: «Я слушаю, – я забываю; Я вижу, – я запоминаю; Я делаю, – я усваиваю»
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни:Девиз урока
Теоретическая разминка Когда уравнение решаешь дружок,Ты должен найти у негоЗначение буквы проверить несложноПоставь в его осторожно Коль верное выйдет у вас То значенье зовите тотчас корешокуравнениеравенствокорнем
«Заполни пропуски» Уравнение вида ах2+ вх + с = 0, где а.в,с – некоторые числа, х – переменная. при чем а ≠0. называется…Корни квадратного уравнения находятся по формулам…Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет…Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…
• Неполное квадратное уравнение вида ах2 + вх = 0 при в ≠ 0 всегда имеет 2 корня…«Установи истинность» • Каждое из уравнений х2 – 2х + 0,7 = 0; 2х2 – 10 = 0; является квадратным… • В квадратном уравнении 8 – 3х + х2 =0 коэффициенты равны:• Уравнение 2х2 + 3х – 7 = 0 называется • Квадратное уравнение называется не полным, если один из коэффициентов в или с равен 0… 7 – х = 0а=8;в= -3;с=1…приведенным…
- «квадратное в виде, Если дискриминант то можно уравнение находить».Игра «Срочная радиограмма».- «…то больше имеет, уравнение два Если различных нуля корня»;- «Если D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня»; «Если квадратное уравнение в СТАНДАРТНОМ виде, то можно находить дискриминант».
Тест-прогноз 2х-8х2+4=03х2+4х-1=04х2-8=0Х2-10х+100=05х2+6х=0 –х2+1=0 -8х2=014-2х2+х=0 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 1вариант2вариант∙Выпишите номера полных квадратных уравнений.∙Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 8.∙Выпишите номер неполного квадратного уравнения , имеющего один корень.∙Выпишите коэффициенты а,в, с в уравнении 6.∙Найдите Д в уравнении 4и сделайте вывод о количестве корней∙Выпишите номера неполных квадратных уравнений.∙Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 1.∙Выпишите номер неполного квадратного уравнения , имеющего один корень 0.∙Выпишите коэффициенты а,в, с в уравнении 3.∙Найдите Д в уравнении 3и сделайте вывод о количестве корней.
Взаимопроверка 1в.1,2,4,8а=-2, в=1,с=147а=-1, в=0,с=1Д<0, корней нет 2в.3,5,7а=-8, в=2,с=47а=4, в=0,с=-8Д>0, 2корня.
Задание группе «Исследователи».1. Докажите, что при любом значении «k» уравнение 4х2 - kx -2 =0 имеет два различных корня.2. Решить уравнение: (х2+ 2х) 2 - 2(х2 + 2х) -3=03. Пусть x1 и x2 корни уравнения х2- 2х+0,5=0. Вычислить значение выражения Дополнительно: Решить квадратное уравнение 3mх2 - mх - 4=0Задание группе «Творцы».1. Решить уравнение y2- 20у=0 1) х2+3х - 10=0 патриоту2. Составить приведенное квадратное уравнение, 2) -9; 7 подвиг в охоту если х1 =- 5; х2 =23.Найти корни уравнения по теореме Виета: 3) 0; 20 Казахстанскому х2- 10х +21=0 4. Один из корней уравнения 4) 3;7 любой х2+ рх - 18=0 равен 2. Найти р и другой корень.Задание группе «Труженики» решить уравнение, опираясь на «подсказки» Алгоритм решения квадратного уравненияРешить квадратное уравнение по алгоритму1.Найдите коэффициенты квадратного уравнения 2х2+5х-7=0 Зх2 – 6х - 9 = 0 а= , b= , с=2.Запишите формулу для нахождения дискриминанта D=3.Найдите дискриминант D=4.Запишите формулу для нахождения корней кв уравнения X1,2=5.Найдите корни квадратного уравнения Х1 = ; Х26.Запишите ответ Ответ:
5. Историческая справкаЗадача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары: Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась.Их в квадрате часть восьмаяНа поляне забавлялась,А двенадцать по лианамСтали прыгать, повисая...Сколько ж было обезьянок.Ты скажи мне, в этой стае?Решение: Всего - хЗабавлялись –(х/8)2Прыгали - 12(х/8)2+ 12 = х,Х2/64 + 12 = хх2 - 64х + 768 = 0,х1=16, х2=48.
6.Итоги урокаоценки за урок по результатам самостоятельной работы7.Д/з. § 6, № 117 /5,6/, № 118 Творческое задание: Составить квадратные уравнения для устного решения. Оформить в виде брошюры
8.Рефлексия. -Я узнал…-Я почувствовал…-Я увидел…-Я сначала испугался, а потом…-Я заметил, что …-Я сейчас слушаю и думаю…-Мне интересно следить за…