Презентация по алгебре для 8 класса Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств

Теоремы, выражающие свойства числовых неравенствМетодическая разработкаучителя математики МБОУ «Косточковская СОШ»Павленко Аллы Васильевны Устные упражненияСформулируйте определение сравнения чисел Число а больше числа b, если разность а – b – положительное число; Число а меньше числа b, если разность а – b – отрицательное число. Устные упражнения Сравните числа a и b, если: a – b = - 5 a – b < 0 a 0 a > b a – b = 0 a – b = 0 a = b a – b < 0 a 0 a > b Сравните числа: Устные упражнения Устные упражнения Прочитайте фразу и продолжите ее: Если a > b, то b … a Если a > b и b > c, то a … c Если a > b и m - произвольное число, то a + m … b + m Если a > b и с > 0, то aс … bс 1-я группа: теорема 12-я группа: теорема 23-я группа: теорема 34-я группа: теорема 4 Работа в группах Учебник: страница 156 - 157 Свойства числовых неравенств Геометрическое истолкование свойств Практическое истолкование свойств Если а > b, то b < а. Если а < b, то b > а. Если а правее b, то b левее а Если а тяжелее b, то b легче а Если а < b и b <с, то а<с. Если а левее b и b левее с, то а левее с. Если а легче b и b легче с, то а легче с. Если а 0, то ab < bc. Если а левее b и с – положительное число, то ас левее bc. Если а легче b и с – положительное число, то ас легче bc. Если а bc. Томас Хэрриот Знаки сравнения ввёл Томас Хэрриот в своём сочинении, изданном посмертно в 1631 году. До него писали словами: больше, меньше. Валлис Символы нестрогого сравнения предложил Валлис в 1670 году. Первоначально черта была выше знака сравнения, а не под ним, как сейчас. Общее распространение эти символы получили после поддержки французского математика Пьера Бугера (1734), у которого они приобрели современный вид. Пьер Бугера Решение упражнений Решение упражнений № 750 (б, г) 5 > -3; 5 - 2 > -3 - 2; 3 > - 5; 5 > -3; 5 - 12 > -3 - 12; -7 > - 15; 5 > -3; 5 - (-5) > -3 - (-5) ; 10 > 2; 15 > -6; 15 : 3 > -6 : 3; 5 > - 2; 15 > -6; 15 : (-3) < -6 : (-3) ; -5 < 2; 15 > -6; 15 : (-1) < -6 : (-1) ; -15 < 6; Решение упражнений № 751 (а, в, е) а) a < b; a + 4 b : (-1) Подведем итог: Сформулируйте основные свойства числовых неравенств.Если к обеим частям прибавить отрицательное число, то получится ли верное неравенство?Можно ли обе части верного неравенства домножить на отрицательное число, чтобы получить верное неравенство? Какое условие следует соблюсти?Если a > b и b > 4, то можно ли утверждать, что a > 4 Домашнее задание: Прочитать материал п. 29, выучить формулировки теорем и их доказательства Решить упражнения № 747, 749 (б, г), 750 (а, в), 751 (б, г, д), доп. № 754 (а,в) Спасибо за урок!!!