Презентация к конспекту открытого урока Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок алгебры. Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Цели урока: закрепление и углубление знаний и умений решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;развитие мыслительных способностей учащихся, умения действовать в нестандартной ситуации;воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе; Легкая разминка. x + y = 8 2) x – y = 4 3) 4x + 2y = 6как называются такие уравнения ?что является графиком линейного уравнения ?как построить график линейного уравнения ? Легкая разминка. 1) x + y = 8 2) x – y = 4 3) 4x + 2y = 6 выразите из каждого уравнения переменные х через у и у через х :х = 8 – у у = 8 – хх = 4 + у у = х – 4 4х = 6 – 2у х = 1,5 – 0,5у 2у = 6 – 4х у = 3 – 2х Легкая разминка. Разложите на множители многочлены :а) хІ – 2х хІ – 2х = х(х – 2)б) хІ – 6х + 9хІ – 6х + 9 = (х – 3)І = (х – 3)(х – 3) в) хІ – 4хІ – 4 = (х – 2)(х+2) Легкая разминка. Разложите на множители многочлены :г) хі – 8 хі – 8 = (х – 2)(хІ + 2х + 4) д) хІ +4х + 4хІ +4х + 4 = (х + 2)І = (х + 2)(х + 2) е) хі + 1хі + 1 = (х + 1)(хІ - х + 1) Легкая разминка. Решите уравнения :1) (х – 1)(х + 2) = 0 2) хІ = 43) 2хІ = 18 Старинная задача. Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего ты жалуешься? - отвечал ей мул. -Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей» Старинная задача. Пусть лошадь несла х мешков, а мул – у мешков. Если мул возьмет один мешок у лошади, то у него будет (у + 1) мешков, а у лошади останется (х – 1) мешков. Так как ноша у мула станет вдвое тяжелее, то составим уравнение 2(х – 1) = у + 1. Если лошадь снимет с мула один мешок, то у нее будет (х + 1) мешков, а у мула останется (у – 1) мешков. Так как ноша у них станет одинаковой, то получим уравнение х + 1 = у – 1. Старинная задача. Составим и решим систему уравнений. Проверяем решение: Выразим переменную у из первого уравнения системы2(х - 1) = у + 12х – 2 = у + 1у = 2х – 2 – 1 у = 2х – 3 Подставим полученное выражение во второе уравнениех + 1 = у – 1х + 1 = 2х – 3 – 1х + 1 = 2х – 4х – 2х = – 4 – 1х = - 5х = 5 Если х = 5, то у = 2*5 – 3 = 75 (м) – несла лошадь, 7 (м) – нес мулОтвет: 5 м, 7м. Задача № 2.Пусть стороны прямоугольника будут х см и у см. Тогда имеем: Домашнее задание: 1)решить задачу № 22)№ 1134, № 1109 из задачника (авторы А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская)