Презентация-урок Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема Утверждение о свойствах геометрических фигур, справедливость которого устанавливается путём рассуждений ( доказательства) Обратная теорема Сформулировать утверждения, обратные данным, выяснить верны ли они Сумма смежных углов равна 180є Если сумма углов равна 180є, то углы смежные В параллелограмме противолежащие стороны равны Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный Вертикальные углы равны Если углы равны, то они - вертикальные Тема урока:«Теорема, обратная теореме Пифагора». Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Пифагоровы треугольники . Прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными целыми числами, называют пифагоровыми. Например, треугольник со сторонами 5, 12, 13; 8, 15, 17 и т. д. И существует способ отыскания «целочисленных» прямоугольных треугольников, т. е. таких троек чисел, что с І = а І + в І. Их можно найти по формулам: в = (а І – 1) / 2, с = (а І + 1) / 2. Теорема, обратная теореме Пифагора. Этим свойством пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков.Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским». Свойства египетского треугольника использовали при сооружении храмов, дворцов. Царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, связанные числами 3, 4, 5. Диагональ комнаты содержит 5 единиц, большая стена имеет 4, а диагональ меньшей стены 3 единицы. 5 4 3 Египетский треугольник Выполняем № 498 (а,б,в,ж),№ 499(а) п.49 – 56 (теория)№ 498 (г, д, е),№ 499(б),№527 на «5»