Презентация по геометрии на тему Теорема, обратная теореме Пифагора

ГБОУ СОШ №10, Голубева Ольга Владимировна Найти: АВ В 6 см С 8 см А АВ= 10 см. Найти: ВСА 5 см В 7 см С Найти : АС. А 13 смВ 12 см D С АВD – прямоугольный, АС =10 см. 12 см Найти : ВС ВА С D O АВСD – прямоугольник, АВ:AD=3:4,Найти: АD. В С А D 25 см Найти : АВ. 0 С 135 6 см 0 135 В А Сумма смежных углов равна 180 градусам;Если сумма двух углов равна 180 градусам, то они смежные; НЕ ВЕРНО!Диагонали ромба взаимно перпендикулярныЕсли диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то он – ромб;НЕ ВЕРНО! Вертикальные углы равны;Если углы равны, то они вертикальные;НЕ ВЕРНО!В параллелограмме противолежащие стороны равны;Если в четырехугольнике противолежащие стороны равны, то он – параллелограмм;НЕ ВЕРНО! В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетовЕсли квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Данное утверждение называют теоремой, обратной теореме Пифагора. Пифагоровыми треугольниками.Например: 26, 24 и 10-Приведите примеры Пифагоровых треугольников10,8 и 15; 13,12 и 5; 5,4 и 3; 15,12 и 9 и т.д.-Являются ли Пифагоровыми треугольниками треугольники: а) с гипотенузой 25 и катетом 15; б) с катетами 5 и 4? Треугольник со сторонами3,4 и 5 был известен ещедревним египтянам. Египтянеиспользовали их для построе-ния прямых углов. Делали они это так: на веревке делалиметки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4 и 5. Угол лежащий против стороны, равной 5, оказывался прямым. Этот треугольник получил название египетского треугольника и по сей день именно так его и называют №498 (а,б,в)Выясните является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами:а) 6,8 и 10 36+64=100, 100=100 Являетсяб)5,6 и 725+36=61, 61≠ 49 Не являетсяв)9,12 и 1581+144=225,225=225 Является №499 а)Найдите меньшую высоту треугольника, если его стороны равны: а) 24 см, 25 см, 7 см.Решение: ; 625=576+49=625, значит треугольник прямоугольный и его S равна половине произведения его катетов, т.е. S=0,5*24*7=84.Меньшая высота проведена к большей стороне, а в прямоугольном треугольнике большая сторона – гипотенуза, то h=(2S)/25 , h=2*84:25=6,72 (см).Ответ: 6,72 см. Определите углы треугольника со сторонами 1,1, В треугольнике АВС АВ= , ВС=2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ=1, ВМ=1. Найдите АС.В треугольнике МРК РК=2. На стороне МК отмечена точка А так, что МА=АР= , АК=1. Найдите угол МРК. 1) 2) 3) Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?Кто лучше всех работал ?Что понравилось ? Пункт 55;Вопросы 9,10;№498 (г, д,е)№499 (б)№488