Презентация по математике Геометрия у реки на научно-практическую конференцию

Проект выполнилиученики 8 классаГребенников Н.,Дударев Д., Нагорнов А.Науч. рук. Гребенникова И.С. Учебный проект рассматривает возможность применения учебных знаний в походе Задания, данные в проекте, помогают учащимся применять на практике основы геометрии * * * * Можно ли воспользоваться приобретённымигеометрическими знаниями на практике, например в походе? * * объединение всех информационных ресурсов связанных с рекой Пра и людей, которые ее полюбили. * * изучить космический снимок Рязанской области; вычислить площадь области; определить длину, ширину, скорость течения реки Пры в пределах области; вычислить протяжённость маршрута похода; оформить результаты исследования в виде таблиц и графиков. * * * * S = 39,6 км Путь по озерам от устья Бужи до Пры 31 км, от истока до города Спас-Клепики 28 км, далее до села Ольгино 42 км, далее до села Деулово 24 км, далее до Окского заповедника 42 км, далее до села Брыскин Бор 37 км, далее до устья 22 км. * * Длина реки Пра — 192 км, в пределах области - 167 км, средняя глубина около 1,5 м, средний уклон — 0,141 м/км. * * Очень прост и удобен приближенный прием определения ширины реки при помощи травинки или нитки. Стоя на берегу реки в точке А, замечают на противоположном ее берегу два приметных предмета (например лодку В и дерево С), расположенных близ уреза. Затем, взяв травинку за ее концы вытянутыми перед собой руками, замечают ее длину d, которой закрывается промежуток ВС между выбранными предметами (смотреть надо одним глазом). Затем, сложив травинку (нитку) пополам, отходят от реки дотех пор (точка D), пока промежуток ВС не будет закрыт травинкой. Расстояние AD будет равно ширине реки (на основании существующей в геометрии зависимости между величинами центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же хорду). * * Ширина реки также может быть определена при помощи несложных геометрических построений. Например, можно использовать теорему подобия треугольников или несложные тригонометрические вычисления. Ширина реки определяется при помощи веревки или шнура, который натягивают от уреза воды одного берега до другого. Длина шнура затем измеряется рулеткой. Средняя ширина реки Пра = 100м * * Удочка. К длинному удилищу или же к концу наметки привязывают шнур, размеченный кусочками бечевки или лоскутами материи через каждые 10, 20 или 50 см. На свободном конце шнура подвешивают небольшой груз (рис. 10,а). Глубины нешироких водоемов (до 8—10 м) могут определять два мерщика, идущие с промерными удочками по обоим берегам реки.Шнур с поплавком. На шнуре через каждые 10 или 20 см делают небольшие петли, к которым может привязываться или подвешиваться на крючке специальный поплавок в виде деревянного бруска таких размеров, чтобы он мог выдержать на плаву небольшой груз, но в то же время груз должен быть достаточным для того, чтобы удержать поплавок при соприкосновении груза с дном реки. Средняя глубина реки Пра = 1,5 м * * Чтобы определить скорость на определенной глубине например на 0,2h (h - глубина реки), нужно знать поверхностную скорость (Vпов) и среднюю скорость двух бутылок (Vср), из которых нижняя опускается на глубину 0,2 h. Тогда скорость на этой глубине определяется по формуле: V0,2h = 2 Vср -Vпов. Vср. реки Пра = 0,51 м/с * * Самодельный угломер (эклиметр) Для измерения крутизны склона следует применить самодельный прибор эклиметр, который можно легко изготовить из прямоугольно­го куска фанеры, картона или орг­стекла размером 15x20 см. На него с помощью транспортира наносят полуокружность, размеченную на градусы. В центре полуокружности подвешивают на прочной нитке небольшой грузик. Для измерения крутизны склона трубка должна занять положение, параллельное склону, при этом отвес покажет некую величину β. Для вычисления угла α следует вычесть из 90о эту, полученную путем измерения, величину b. α=90о-β * * В результате проведённого исследования наша гипотеза подтвердилась: приобретёнными геометрическими знаниями можно воспользоваться на практике, например в походе для определения площади территории, длины, ширины глубины и скорости течения реки. * * Попов А. «По мещерскому краю». - Профиздат, М, 1966, 152 с. http://kolotova.ru/component/option,com_frontpage/Itemid,1/ http://www.ngo.ryazan.ru/region/ http://wgeo.ru/russia/reg62.shtml http://ryaz.ru/gorod/oblast.htm http://ryaz.ru/gorod/ http://www.centr62.narod.ru/hara.htm http://www.ryazanreg.ru/ryazan/map/ http://www.ryazancci.ru/region/region_map.php