Презентация к уроку по информатике для 9-10 классов по теме «Логика в информатике»

Познание истинны – одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в челом стремятся к истине, добру и красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, в котором они живут! Область знания Область незнания Мыслить логично - значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Логика Логика (от греч. Logos – слово, понятие, рассуждение, разум) – наука о законах и формах рационального мышления, методах формализации содержательных теорий Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов. В Древней Греции, Древней индии и Древнем Риме законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства.Ее основателем является древнегреческий филсов Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления. Формы и правила мышления Итак, предметом исследования науки логики являются человеческое мышление. Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения.Понятие-форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов (апельсин, трапеция, река Нил, ураганный ветер). Характеризуется такими свойствами как «содержание понятия» и «объем понятия».Суждение (высказывание, утверждение)-форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. (например, если прошел дождь, то на улице весна)Умозаключение-форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение –заключение(вывод).Например, все граждане России имеют право на отдых. Я – гражднин России. Вывод: я имею право на отдых Математическая логика Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.Высказывание – повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно. Обозначают высказывания прописными буквами: А=число 7 является простым.Задание: какие из фраз являются высказываниями?Без труда не выловишь рыбку из пруда.Как хорошо быть генералом!Революция может быть мирной и немирной.Талант всегда пробьет себе дорогу.На улице холодно?Информатика, в частности, изучает алгоритмы. Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний. Основные логические операции: Инверсия (логическое отрицание)Конъюнкция(логическое умножение)Дизъюнкция (логическое сложение)Импликация (логическое следование)Эквивалентность (логическое равенство) Логическое отрицание образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использовании оборота речи «неверно, что…».Обозначение: Таблица истинности: 0 1 1 0 А Инверсия высказывания истинна, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно. Например: А = У меня есть dendy = Неверно, что у меня есть dendy 1 – истина, 0 – ложь Логическое умножение(конъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»Обозначение: Таблица истинности: Пояснение: 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 В А Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна когда хотя бы одно высказывание ложно. Истина «Жигули» стоят «Мерседес» стоит Ложь «Жигули» не стоят «Мерседес» стоит Ложь «Жигули» стоят «Мерседес» не стоит Ложь «Жигули» не стоят «Мерседес» не стоит Значение высказывания На автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули» Смысл высказываний А и В для указанных значений Логическое сложение(дизъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»Обозначение: Бывает строгой (Сережа учится в школе или окончил ее) и нестрогой (Числа можно складывать или перемножать).Таблица истинности: Пояснение: 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 В А Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истина когда хотя бы одно высказывание истинно. Истина «Жигули» стоят «Мерседес» стоит Истина «Жигули» не стоят «Мерседес» стоит Истина «Жигули» стоят «Мерседес» не стоит Ложь «Жигули» не стоят «Мерседес» не стоит Значение высказывания На автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули» Смысл высказываний А и В для указанных значений Логическое следование(импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то…».Обозначение: Таблица истинности: Пояснение: 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 В А Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное. Истина Асфальт мокрый Дождь идет Ложь Асфальт сухой Дождь идет Истина Асфальт мокрый Дождя нет Истина Асфальт сухой Дождя нет Значение высказывания Если на улице дождь, то асфальт мокрый Смысл высказываний А и В для указанных значений Логическое равенство(эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда…».Обозначение: Таблица истинности: Пояснение: 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 В А Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны. Истина Сумма цифр кратна 3 Число кратно 3 Ложь Сумма цифр не кратна 3 Число кратно 3 Ложь Сумма цифр кратна 3 Число не кратно 3 Истина Сумма цифр не кратна 3 Число не кратно 3 Значение высказывания Число кратно 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится нацело на 3 Смысл высказываний А и В для указанных значений