Использование информационных технологий при проведении обобщающих уроков по математике.

Путешествие в страну десятичных дробей
ppt_xppt_y
ppt_xppt_y ДОРОГОЙ ДРУГ! Тебя приветствует повелитель страны        ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ !  Чтобы ты смог начать путешествие по моим удивительным владениям, давай проверим твои познания.

Устный счетЗадание № 1Как называются дроби, в записи которых используется запятая? а) обыкновенные; б) десятичные;в) необыкновенные;5) названия для них еще не придуманы Задание № 2Записать десятичную дробь, в которой 0 целых 8 десятых 5 тысячных а) 0,805; б) 0,85 в) 0,8005. Устный счет Устный счетЗадание № 3 Сумма чисел 13,213 и 2,59 равна: а) 13,472; б) 134,72; в) 15,803. Устный счетЗадание № 4 При умножении десятичных дробей в произведении отделяется запятой а) слева столько цифр, сколько их отделено запятой в первом множителе; б) справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе; в) слева столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Устный счетЗадание № 5 Произведение 0,9 и 7,6 равно: а) 6,84; б) 68,4; в) 6,084. Устный счетЗадание № 6. Для того, чтобы разделить число на десятичную дробь нужно: а) сначала в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делимом, а затем выполнить деление; б) сначала в делимом перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление; в) сначала в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление. 2 этап: «Юный математик»ЮНЫЙ ДРУГ!ТЕПЕРЬ , ДОКАЖИ , ЧТО ТЫ – САМЫЙ ДОСТОЙНЕЙШИЙ ИЗ НАЧИНАЮЩИХ МАТЕМАТИКОВ



«Юный математик»1 ряд2 ряд 3 ряд3 248 * 0,1 =3,5 : 10 =43: 0,1 =3,248 * 0,01 =35: 100 =4,3 : 0,01 =32,48*0,1 =3,5 : 1000 =4,3:0,1 = «Юный математик»1 ряд2 ряд3 ряд3 248 * 0,1 = 324,83,5 : 10 =43: 0,1 =3,248 * 0,01 = 0,0324835: 100 =4,3 : 0,01 =32,48*0,1 = 3,2483,50 : 1000 =4,3:0,1 = «Юный математик»1 ряд2 ряд3 ряд3 248 * 0,1 = 324,83,5 : 10 = 0,3543: 0,1 =3,248 * 0,01 = 0,0324835: 100 = 0,354,3 : 0,01 =32,48*0,1 = 3,2483,5 : 1000 = 0,00354,3:0,1 = «Юный математик» 1ряд2 ряд3ряд3 248 * 0,1 = 324,83,5 : 10 = 0,3543: 0,1 = 4303,248 * ,01 = 0,0324835: 100 = 0,354,3 : 0,01 = 43032,48*0,1 = 3,2483,50 : 1000 = 0,354,3:0,1 = 43 3 этап: СЕЙЧАС ТЕБЯ ЖДУТ НОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ  " Я ПОМНЮ ЧУДНОЕ МГНОВЕНЬЕ..."

style.rotation
" Я ПОМНЮ ЧУДНОЕ МГНОВЕНЬЕ..."Александр Сергеевич Пушкин родился …….. года

Александр Сергеевич Пушкин родился …….. года1 ряд2 ряд3 рядВыполните действия:1,2  +  0,03  = А А+ 4 = ВВ - 1,23  = С С + 2 = ?и определите день рождения поэтаНайдите месяц рождения поэта, если известно, что он отличается от других тем, что его числа расположены в порядке возрастания май  1; 0,09; 0,59; 0,6июль  1;0,6; 0,59; 0,09июнь  0,09; 0,59; 0,6; 1август  0,09; 0,6 0,59;1 Округлите данные числа до десятых, найдите их сумму: 1234,5691;564,4098 и вы получите год рождения поэта А.С. Пушкин родился 6 июня 1799 годаМолодцы, ребята!


Чтобы узнать титул главной героини поэмы «Руслан и Людмила» нужно выполнить необычное задание:
Решите предложенное уравнение, корень уравнения сопоставьте с нужной буквой на часах. Например, Вы решили 3-е уравнение и получили корень х=8. Смотрите, где на часах расположено число 8 и видите там букву "р". Значит, третья буква в слове - это буква "р". Х = 8


Узнайте титул главной героини поэмы «Руслан и Людмила»1 ряд2 ряд3 ряд1) 0,2*Х + 2 = 4,43) (Х + 0,2) : 2= 5,15) Х : 0,3 – 8 = 122)У + 3,7 = 9,74) У – 2,3 = 1,76) 10,1 – р = 9,1

титул главной героини поэмы «Руслан и Людмила»1 ряд2 ряд3 ряд1) 12 - К3) 10 - Я5) 6 - Н2) 6 - Н4) 4 - Ж6) 1 - АК Н Я Ж Н А


Десятичные дробиИз историиУже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Дробь вида 2,135436выглядела так:2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.2 чжана, 1 чи,3 цуня,5 долей,4 порядковых,3 шерстинки,6 тончайших,0 паутинок.В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.Дробь вида 2,135436 выглядела так:






     Десятичную дробь с помощьюцифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике".Некоторые элементыдесятичной дроби встречаются в трудахмногих ученых Европы в 12 - 14 веках.
style.rotation
style.rotation
Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.Но этот труд до европейских ученых своевременноне дошел !

В обсерватории работали лучшие умы того времени. В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д. В этой работе необходимы были десятичные дроби.В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория.Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши, иногда его называли Гиясседдин аль-Коши(дата рождения неизвестна) Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагаетписать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. С. Стевин меет труды по гидростатике и навигации.Симон Стевин (1548-1620) из Фландрии (теперь Голандия). Купец и выдающийся инженер-учёный.


1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная».В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3



Обозначение десятичной дроби в разное времяОбозначение дроби 2,135436ВремявведенияФамилияученогоСтрана (город)2 чи, 1 цунь, 3 доли,5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинокIII век Лю-ХуэйКитай2 чжана, 1 чи, 3 цуня,5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинокV векЦзу-Чун-ЧжиКитай2 135436 952ал-УклисидиДамаск
Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение)Обозначение дроби 2,135436ВремявведенияФамилияученогоСтрана (город)2 |1354362 135436 1427ал-КашиСамарканд2 1354361579Ф. ВиетФранция2.135436 149215931616Ф.ПеллосХр.Клавий Дж. Непер ИталияГерманияШотландия2,135436 2.13543615921617Д.МадисиниДж. НеперИталияШотландия
Презентацию по теме «Из истории десятичных дробей» подготовила ученица 6 «А» класса Меркулова ЛераМне помогали:1. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.2. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995.168 с.Литература и Старик- ХоттабычДо свидания,до новых встреч !!!

style.rotation
style.rotation Много тайн ещё хранит наша страна. О них вы узнаете на уроках. На прощание я хочу вам подарить одну восточную мудрость, но её вы узнаете, выполнив последнее задание.
style.rotation

«Восточная мудрость»бвезжикл28,47,25,144,40,631,459,2мносучюя0,06297104,377,36106,2 УЧЕНИЕ С УВЛЕЧЕНИЕМ НУЖНО ВСЕМ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ
style.rotation
Это интересноДробь 1/1000: Дробь 0,001 очень мала. Например, 0,001 с. Звук в воздухе за это время распространяется на 33 см, а пуля, которая летит со скоростью 700-800 м/с, пролетит 70 см. Земной шар перемещается на 30 м, даже комар успевает за это время взмахнуть вверх и вниз своими крылышками.Дробь 1/1000000: Эта дробь ещё меньше. Но для современного физика 0,000001 с - это не маленький промежуток времени. Так световой луч 300 м «пробегает» со скоростью 300 000 км/с за 0,000001 с.Микрон: Миллиметр – 0,001 м. Он примерно вдвое меньше толщины спички. Для измерения размеров бактерий и других мелких предметов миллиметр чересчур крупен. Микрон – 0,000001 м, или 0,001 мм. Микрон в 1000 раз меньше миллиметра. Так, красные кровяные тельца, которых в капле крови около десяти миллионов, имеют длину 7 мкм и толщину 2 мм. Соревнование «Думай и соображай»  Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8? Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась единица. Найдите устно сумму 20 чисел: 0,1 + 0,2 + 0,3 +…+ 1,8 + 1,9 +2. Даны две суммы: 2,18 +4,36 + 6,53 + 8,77 и 7,82 + 5,64 + 3,47 + 1,23. Найдите устно сумму этих сумм.Найдите устно значение выражения: (13 – 2,46 : 3,54)(0,5 –1/2).