Ашы? саба? 8-сынып Та?ырыбы: “Квадратты? те?сіздіктер”. (?айталау саба?ы)

Сабақтың тақырыбы:“Квадраттық теңсіздіктер”.(Қайталау сабағы) Сабақтың мақсаты:1)Оқушыларға квадраттық теңсіздікті шешуде функцияның графигін қолдану тәсілін,интервал әдісін меңгерту.2)Есептер шығаруда тиімді тәсілді қолдану.3)Ойлау,есте сақтау қабілеттерін арттыру. Сабақтың барысы:1.Ұйымдастыру.2.Сабақтың мақсаты мен міндетін атап өту.3.Сұрақ-жауап әдісі.4.Есептер шығару.5.Карточкамен жұмыс.6.Қосымша тапсырмалар.7.Үйге тапсырма.6.Қорытындылау.Бағалау. Квадрат теңсіздіктер. aХ2+вх+с>0, aХ2+вх+с<0, aХ2+вх+с≥0, aХ2+вх+с ≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.а,в,с – нақты сандар,а≠0, х – айнымалы. Квадрат теңсіздікті шешудің әдістері: 1)Парабола әдісі.2)Интервалдар әдісі. I жағдай а) а >0, D>0aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с < 0 у у х1 х2 х х1 х2 х б) а<0, D>0aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с < 0 у у Х1 х2 х Х1 х2 х II жағдай а) а>0, D=0aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с < 0 у у Х1/2 х Х1/2 х б) а<0, D=0aх2 + bх + с < 0 aх2 + bх + с > 0 у у Х1/2 х Х1/2 х III-жағдай. а>0, D<0 а<0, D<0 aх2 + bх + с < 0 aх2 + bх + с > 0 у у х х Интервалдар әдісі. aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с ≥ 0+ - + + - + Х1 Х2 Х1 Х2 (-∞; х1 )U(х2 ;∞) (-∞; х1]U[х2 ;∞) aх2 + bх + с < 0 aх2 + bх + с ≤ 0+ - + + - + Х1 Х2 Х1 Х2 (Х1 ; Х2) [Х1 ; Х2] Теңсіздікті шешу мысалдары: 1-Мысал.Теңсіздікті шеш.(Х-8)(11+х) ≤ 0Функцияның нөлдерін анықтаймыз.х-8=0; 11+х=0 түбірлерін табамыз.Х1 =8, Х2 =-11 түбірлері шығады.Сан түзуінде белгілейміз. + - + -11 8 хЖауабы:[-11;8] Шешуі. (5 -х) (2х+3)≤ 0 (5 -х) (2х+3)=0 5 –х=0, 2х+3=0 Х1 =5, Х2 =-1,5 - + - х -1,5 5 Жауабы:(-∞;1,5]U[5;+∞) 2-Мысал.Теңсіздікті шеш. 5 -х / 2х+3≤ 0 3-Мысал.Теңсіздікті шеш. х2 -7х +6 > 0 Шешуі. х2 -7х +6 =0 D=49-24=25 Х1 =1, Х2 =6D=25>0, a=1>0, Х1 =1, Х2 =6 уЖауабы: (-∞;1)U(6;+∞) 1 6 х Қосымша есептер. Теңсіздіктерді парабола әдісімен және интервал әдісімен шеш.1) -2х2 -5х+3≤ 02) х2 -2х-3> 0 Үй жұмысы. Суретті пайдаланып х2 -2,5х -6 > 0 теңсіздігінің шешімін жаз. -1,5 4 х2. у= х2 -4х-5 функцияның графигін пайдаланып х2 -4х-5 >0 теңсіздігінің шешімдерін тап. 3.Теңсіздіктерді интервал әдісімен шеш. а) х2 -16<0 б) х2 -95≤ 0 4.Теңсіздікті шешіңдер.3х(х+2)+(4-х)(4 + х) ≥5(х2 +1)-4(1,5х-1)