Презентация к уроку на тему: Гауссова кривая (11 класс)

Гауссова кривая Закон больших чисел   Карл Фридрих Гаусс Родился: 30 апреля 1777 года в городе БрауншвейгУмер: 23 февраля 1855 в возрасте 77 лет.В алгебре открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними. График функции y = (x) называют гауссовой кривой Гистограммы распределения большого объема информации незаменимы в случаях, когда ряд данных состоит из очень большого количества чисел. Если ширина вертикальных столбцов гистограммы достаточно мала, а основания столбцов в объединении дают некоторый промежуток, то сама гистограмма похожа на график некоторой непрерывной функции, заданной на этом промежутке. Иногда такую функцию называют выравнивающей функцией. Рост женщин по выборке из 1375 женщин Военное дело: производилось 500 измерений боковой ошибки при стрельбе с самолета Биология.Измерение размера 12000 бобов (изучались величины отклонений от среднего размера Графики функций выравнивающих гистограммы похожи друг на друга. Все эти кривые распределения получаются из гауссовой кривой. Ее часто называют кривой нормального распределения. Доска Гальтона Для наглядной демонстрации действии гауссова закона распределения иногда используют специальное устройство — доску Гальтона Существует способ приближенных вычислений вероятности Pn(k) наступления k «успехов» в n независимых повторениях эксперимента с помощью гауссовой функции.Для гауссовой функции имеются подробные таблицы ее значений. Эти таблицы составлены для значений аргумента х с шагом 0,01. Алгоритм использования функции у = (х) в приближенных вычислениях проверить справедливость неравенства npq >10;вычислить xk по формуле xk = ;по таблице значений гауссовой функции вычислить (xk);предыдущий результат разделить на Вероятности Pn(k), как правило, весьма малы. Поэтому при большом числе n в схеме Бернулли для числа k «успехов» устанавливают не одно точное значение, а некоторые рамки, в пределах которых разрешено меняться числу k. Вероятность того, что число «успехов» k в n испытаниях Бернулли находится в пределах от k1 до k2, обозначают так: Pn(k1  k  k2). График функции y=Ф(х) Алгоритм использования функции у = Ф(х) в приближенных вычислениях проверить справедливость неравенства npq ≥ 10;вычислить х1 и х2 по формулам:по таблице вычислить значения Ф(х1) и Ф(х2);найти разность Ф(х2) - Ф(х1) Закон больших чисел Для каждого положительного числа r при неограниченном увеличении числа n независимых повторений испытания с двумя исходами вероятность того, что частота k/n появления «успеха» отличается менее чем на r от вероятности p «успеха» в одном отдельном испытании, стремится к единице