Презентация по геометрии по теме Основные геометрические построения

На главную Основные построения ► Отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному отрезку.► Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному.► Построить биссектрису данного неразвернутого угла. ► Построить середину данного отрезка.► Построить серединный перпендикуляр данного отрезка.► Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой.► Построить прямую, проходящую через данную точку и параллельную данной прямой.► Построить треугольник по трем сторонам.► Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.► Построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам.► Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.► Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. На главную Решить задачу на построение – это значит свести ее к последовательному выполнению основных построений. А В Луч ОС Построить: ОD=AB, OD – лежит на ОС Построение: 1.Построить окружность с центром в точке О и радиусом AB: 2.ОС пересекается с w в точке D. O C D w(O;AB). 3. Отрезок OD – искомый. О С На главную Построение1. Отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному отрезку.Дано: отрезок АВ ; Дано: А Луч ОМ О М Построение: 1.Проведем окружность w произвольного радиуса с центром в точке А. w пересекает стороны угла А в точках В и С. 2.Построим окружность w1 радиуса АВ с центром О: w1 (O;AB). w1 пересекает ОМ в точке D. 3. Строим окружность w2 с центром D и радиусом ВС. А 4. w2 пересекает w1 в точке Е. О М В С D Е w w1 w2 5. Угол ЕОD – искомый. На главную Построение 2.Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному. Дано: Угол САВ С А В Построить: биссектрису данного угла. Построение: С А В М N E 1.Построим окружность w произвольного радиуса с центром в точке А. 2.АС пересекает w в точке М, АВ пересекает w в точке N. 3.Построим окружность w1 с центром N и радиусом NM. 4.Построим окружность w2 с центром в точке М и радиусом MN. w1 w2 5.w1 пересекает w2 в точке Е. 6.Построим АЕ- биссектрису угла САВ. На главную Построение 3.Построить биссектрису данного неразвернутого угла. А В 1.Построим окружность w1 с центром в точке А и радиусом АВ. w1 w2 2.Построим окружность w2 с центром в точке В и радиусом ВА. 3.Окружности w1 и w2 пересекаются в точках Р и Q. Р Q 4.Построим прямую PQ. 5.PQ пересекает АВ в точке О. О 6.О – середина отрезка АВ. На главную Построение 4.Построить середу данного отрезка.Дано: отрезок АВПостроить: точку О, такую что АО=ОВ.Построение: 1.Построим окружность w1 с центром в точке А и радиусом АВ. 2.Построим окружность w2 с центром в точке В и радиусом ВА. 3.Окружности w1 и w2 пересекаются в точках Р и Q. 4.Построим прямую PQ. 5.PQ – серединный перпендикуляр отрезка АВ. В А w1 w2 Р Q На главную Построение 5.Построить серединный перпендикуляр данного отрезка.Дано: отрезок АВПостроить: серединный перпендикуляр отрезка АВ.Построение: I. Дано: точка М, лежащая на прямой а. Построить: прямую, проходящую через М и перпендикулярную а. а М А В Р Q 1.Построить окружность w1 произвольного радиуса с центром 2. w1 пересекает a в точках А и В. 3. Построить окружность w2 с центром в точке А и радиусом АВ. w1 w2 w3 5. w3 и w2 пересекаются в точках P и Q. 6. Прямая РМ – искомая. Построение: в точке М. Точка М не лежит на прямой а. 4. Построить окружность w3 с центром в точке В и радиусом АВ. На главную Построение 6.Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой. I. Дано: точка М, не лежащая на прямой а. Построить: прямую, проходящую через М и перпендикулярную а. а М w A B N Построение: 1.Построить окружность w с центром точках - А и В. в точке М, пересекающая a в двух 2.Построить окружность w1 с центром в точке А и радиусом АМ. 3.Построить окружность w2 с центром в точке В и радиусом ВМ. w1 w2 4.w1 и w2 пересекаются в двух точках M и N. 5. MN – искомая прямая. На главную Построение 6.Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой. Дано: точка М, не принадлежит на прямой а. а Построить: прямую, проходящую через М и параллельную а. Построение: М w1 w2 B A D w3 w4 1.Построить окружность w1 c центром в точке М, 2.Построить окружность w2 с центром в точке А и радиусом АМ. 4.Построить окружность w3 с центром в точке В и радиусом АМ. 5.Построить окружность w4 с центром в точке М и радиусом МА. 6.w3 и w4 пересекаются в точке D. 7.MD – искомая прямая. 3.w2 пересекает а в точке В. пересекающую прямую а в точке А. На главную Построение 7.Построить прямую, проходящую через данную точку и параллельную данной прямой. Дано: отрезки Р1Q1, P2Q2, P3Q3. Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, BC=P2Q2, CA=P3Q3. Построение: A B C P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 1.На прямой a отложить отрезок AB=P1Q1 2.Построить окружность w1 с центром в точке А и 3.Построить окружность w2 с центром в точке pадиусом P1Q1. B и радиусом P3Q3. w1 w2 4.w1 и w2 пересекаются в точке С. 5.∆АВС – искомый. a (основное построение №1) На главную Построение 8.Построить треугольник по трем сторонам. Дано: отрезки Р1Q1, P2Q2, угол hk. P1 Q1 P2 Q2 h k Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, АC=P2Q2, A= hk. Построение: 1.На прямой a отложить отрезок AB=P1Q1. a A B 2.Построить угол ВАМ равный углу hk. (основное построение №2) 3.На луче АМ отложить отрезок АС=P2Q2 М (основное построение №1). (основное построение №1). С 4.∆АВС – искомый. На главную Построение 9.Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Дано: отрезок Р1Q1, углы h1k1 и h2k2. P1 Q1 h1 k2 h2 Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, A= h1k1, B= h2k2. Построение: а k1 1.На прямой a отложить отрезок AB=P1Q1 (основное построение №1). A B 2.Построить угол ВАМ равный углу h1k1 (основное построение №2). М 3.Построить угол АВN равный углу h2k2 (основное построение №2). N 4.Прямые АМ и ВN пересекаются в точке С. С 5.∆АВС – искомый. На главную Построение 10.Построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам. Дано: отрезок РQ, угол hk. Построить: ∆АВС, в котором AB=PQ, A= hk, В=900. P Q h k Построение: с 1.На прямой с отложить отрезок AB=PQ (основное построение №1). A B 2.Построить угол ВАМ равный углу hk (основное построение №2). М 3.Построить прямую а, проходящую через точку В и перпендикулярную прямой с. (основное построение №6) а 4.Прямые а и с пересекаются в точке С. С 5.∆АВС – искомый. На главную Построение 11.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. На главную Дано: отрезки Р1Q1, P2Q2. P1 Q1 P2 Q2 Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, ВС=P2Q2, C=900. Построение: b 1.На прямой b произвольно выбрать точку С. С 2.Построить прямую а, проходящую через точку С и перпендикулярную прямой b. (основное построение №6). a 3.На прямой а отложить отрезок СB=P2Q2 (основное построение №1). В 4.Построить окружность w с центром в точке В и радиусом P1Q1. w 5.w пересекает b в точке А. А 6.∆АВС – искомый. Построение 12.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.