Презентация по математике Геометрические иллюзии или обман зрения 10 класс

Геометрические иллюзии и обман зрения
Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии.Задачи: На основе изученной литературы сделать выводы: что такое иллюзия и как она возникает; какие виды иллюзий существуют; Продемонстрировать примеры иллюзий;Попытаться привести свои примеры оптических иллюзий.Провести опыты, связанные со зрительными иллюзиями, и доказать их с точки зрения геометрии.Найти примеры использования оптических иллюзий.Разработать рекомендации по использованию иллюзий в современной жизни.Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, сравнение, обобщение.Объект исследования - зрительные иллюзии, а предметом - изучение причин иллюзий.Гипотеза. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.   иЛЛЮЗИИ - это ошибки в зрительном восприятии, неверная оценка длины отрезков, величины углов или цвета изображенного объекта. Виды иллюзий В процессе познания внешнего мира мы часто опираемся на свои ощущения, доверяясь интуиции. Но интуитивные соображения подчас подводят нас. На уроках математики приходится часто сталкиваться с такой проблемой. Особенно наглядно она представляется при изучении геометрии. Рассматривая свойства геометрических фигур, мы иногда опираемся лишь на чертеж, на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам. Насколько часто интуитивные соображения подводят нас, мы убедимся при рассмотрении некоторых геометрических иллюзий. Геометрические иллюзии Опыт№1Возьмем монету и сравним её размеры «на глаз» сначала с расстояния 50см, а затем 1м. Видим, что монета кажется меньше во втором случаи в 2 раза, значит, при приближении монеты на 25 см-размер её должен увеличивается в 2 раза? .
Иллюзия Мюллера-Лайера (1889)Иллюзия заключается в том, что одна из стрелок визуально кажется длиннее другой, хотя в обоих случаях линии стрелок абсолютно одинаковой длинны.Какая из стрелок длиннее? Варианты иллюзии Мюллера-Лайера Это вертикально-горизонтальная иллюзия. Обе линии имеют одинаковую длину, однако вертикальная линия кажется длиннее горизонтальной.Иллюзия Вундта-Фика или перевёрнутое “Т” (1851) Эта иллюзия – искаженное восприятие направления концов диагонали,имеющее место тогда, когда основная часть диагонали закрыта каким-нибудь объектом или поверхностью. Иллюзия Поггендорфа. Иллюзия Геринга (иллюзия веера)Прямые, на самом деле, параллельныИллюзия Вундта (1896) Здесь тоже линии параллельныИллюзия с витыми веревками (James Frazer, 1908). Еще одни параллельные прямые Иллюзия ЛиппсаЦентральные части линий параллельны друг другу.Иллюзия железнодорожных путей Иллюзия ПерельманаБуквы на самом деле параллельны друг другу В 1979 году доктор Ричард Грегори (Richard Gregory) заметил этот любопытный эффект на стене кафе в Бристоле. Отсюда и название иллюзии Синяя линия кажется наклоненной влево-вниз и даже изогнутой,хотя, на самом деле, она строго горизонтальна. Эта иллюзия впервые была продемонстрирована Фрейзером (Fraser) в 1908 году. Искажение размера Иллюзия, заставляющая усомниться в истинных размерах объектов Два объекта кажутся разными по размерам,хотя, на самом деле, они абсолютно одинаковые.Иллюзия Ястрова (1891) Какая линия больше А или Б?Они абсолютно равны, хотя линия Б кажется гораздо длиннееИллюзия БолдуинаКакой отрезок больше AB или CD? Квадратура кругаЛевая окружность кажется больше правой. Иллюзия перспективыКакой из параллелепипедов больше?Человечки одного роста, хотя дальний кажется нам больше. Внутренний круг на крышке ведра кажется меньше круга, образующего дно ведра.Однако эти круги равны. Какой круг больше? Тот, который окружен маленькими кругами или же тот, который окружен большими?Они одинаковыеИллюзия Эббингауза (1902). * Светлые предметы на тёмном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона (явление иррадиации). На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется значительно большим относительно чёрного квадрата на белом фоне. Любопытно отметить, что зная о данном свойстве чёрного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в чёрных костюмах в надежде на то, что противник промахнётся при стрельбе.Иллюзии восприятия размера Кажущиеся фигуры Когда фигуры, которых на самом деле нет - видны. Видите ли вы здесь куб Неккера?А куба ведь нет! Это иллюзии.Треугольник Каниша.Равностороннего треугольника, на самом деле, нет. Он только кажется. На рисунках не спирали, а концентрические окружности.Эти колеса крутятся только в твоём воображении. Другой пример движения
Иллюзии цвета и контраста Когда одинаково раскрашенные предметы видятся по-разному.Цвет картины кажется более насыщенным если картина окантована черным. Невозможные фигуры Фигуры, не существующие в природе, существуют в нашем воображении.Невозможный куб Эшера Невозможные плиткиНевозможный прямоугольник. Невозможный трезубец Площадь двух треугольников Использование зрительных иллюзий человекомКолонны Парфенона стоят не перпендикулярно его основанию, а немного наклонены внутрь, а их стволы утолщены в середине на 1,75 см. Мозаичные полы Древнего Рима «Растаявший дом»Замыслы Эшера воплощены в здании университета Людвига Максимилиана в Мюнхене и «Ступени в никуда» Альдо Бенедетти Архитекторы, которые ищут менее головокружительные оптические эффекты, просто переворачивают здания вверх ногами, как это сделали в Японии (слева), Польши (справа) и в США (Орландо, «Чудо-дом»). «Танцующий дом» в Праге (Чехия) А что если дом имеет вид дома, но не является им на самом деле? Дом в Национальной галерее искусств округа ВашингтонСамым лучшим примером оптической иллюзии в архитектуре является дом таможенной службы в Мельбурне, Австралия Использование зрительных иллюзий в дизайне Использование оптических иллюзий в психологии


В повседневной жизни Работы, созданные мною Перевертыши . Иллюзии глазами детей и взрослых Вывод: дети обладают большей способностью точнее определять на глаз горизонтальные расстояния, чем взрослые. Иллюзии глазами детей и взрослыхдетивзрослыевсегоУчаствовавшие 46955Не увиде-ли вазу 10313В про-центах 223324 Иллюзии глазами детей и взрослыхИллюзию Мюллера-Лайера Учасивовавшие в опросеДетиВзрослыеВсегоГолубой отрезок больше24327В процентах523349 «Невозможная» лестница Пенроуза На восприятие взрослых сформированные повседневным опытом стереотипы влияют в большей мере, чем на детей. Применение иллюзорных картинВ конкурсах, играх, загадкахДля развития внимательности, абстрактного мышленияДля тренировки зренияНа уроках для разнообразияВ работе психолога Прекрасный горный пейзаж. Поверните картинку вправо: теперь перед вами молящиеся мать и сын   Отражение деревьев в воде на картинке слева постепенно превращается в выходящих из воды дев. А на картинке справа лыжники спускаются с гор и превращаются в милых щенков Двойственные Картины, на которых можно увидеть не один предмет, а несколько. Перевернутые фигуры – картины при переворачивании «превращаются» в другие изображенияКто это гном или баба Яга?

В течении 30 секунд непрерывно смотритена четыре точки в центре картинки.Теперь закройте глаза, откиньте голову назади посмотрите на потолок.Попробуйте быстро поморгать. Это без сомнения лучшая иллюзия. Можно сделать вывод, что глаз любого человека видит мир одинаково, но восприятие увиденного – это процесс мышления человека. Поэтому каждый человек воспринимает мир по-своему. И надо уважать мнение каждого. Но образное мышление, воображение можно развивать. И можно, используя в учебном процессе иллюзорные картины, способствовать этому развитию.