Презентация урока математики Действия с положительными и отрицательными числами (6 класс)

Урок математики 6 класс «Действия с положительными и отрицательными числами» С тех самых пор, как мир возник большой,Стремились люди к знаниям всей душой.На разных языках из века в векДорогу к знаниям ищет человек. Сегодня наш урок необычный, вы не просто познакомитесь с жизнью восточных ученых, но и будете решать математические задачи, которые дошли до наших дней и носят имена этих великих ученых. Применим различные методы решения к этим задачам. Математические знания зародились в древности. У их истоков стояли математики древнего Египта, Вавилона, Греции. Аль-Бируни - ученый-энциклопедист. Аль-Бируни родился 4 сентября 973 года в городе Кят, столице древнего государства Хорезма. Полное имя – Абу Райхан Мухаммад ибн Ахмад Аль-Бируни. Молодой Аль-Бируни получил прекрасное образование у выдающегося астронома и математика Ибн Ирака. Образование включало не только математику, но и философию. Изучил, помимо хорезмийского, девять языков Востока, в том числе санскрит и хинди, а также греческий и латынь.Аль-Бируни был человеком очень широких интересов. Он изучал всё: историю и географию, математику и астрономию, геодезию и филологию, минералогию и фармакологию – этот список можно было бы продолжить. По всем этим направлениям он вёл самостоятельные исследования, написал 45 трудов по разным дисциплинам. Умирая 9 декабря 1048 года в городе Газна, Аль-Бируни находился в полном сознании и, хотя был слаб, вел беседы на научные темы. Прощаясь с друзьями, последнего он спросил: «Ах да, всё хотел спросить, что ты говорил мне однажды о методах счёта неправедных прибылей?»Поражённый друг воскликнул: «Об этом ли сейчас толковать!» Аль-Бируни, уже теряя голос, прошептал: «Эх ты! Я думаю, что лучше покинуть мир, узнав ответ на этот вопрос, нежели уйти невеждой…» Задача Аль-Бируни Летела стая гусей, а навстречу им ещё гусь. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё пол столька, да ещё четверть столька, да ты гусь, вот тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае? С помощью уравнения Пусть в стае х гусей, тогда х + х + 0,5х + 0,25х + 1 = 1002,75х + 1 = 1002,75х = 99Х = 99 : 2,75Х = 36Ответ: 36 гусей. Нахождением числа по его дроби Примем число гусей в стае за 1. Тогда 1 + 1 + 0,5 + 0,25 = 2,75 составляют 99 гусей, 100 – 1 = 99. Число по его дроби находим делением 99 : 2,75 = 36 (гусей).Ответ: 36 гусей. С помощью пропорции Примем число гусей в стае за 100%. Тогда 100%+100%+50%+25%=275% - составляют 99 гусей.Составим пропорцию:275 : 100 = 99 : хХ = 9900 : 275Х = 36Ответ: 36 гусей. Наглядно-графическим способом Изобразим 100 гусей. Число гусей делится на четыре.Стая I I I I I I I I I I I Всего 11 содержит 99 гусей (100-1=99).99:11=9 содержит в стае I I I I гусей, значит 9*4=36 (гусей).Ответ: 36 гусей. Методом рассуждения (направленного перебора) Число гусей в стае невелико, допустим, что 40, тогда 40+40+20+10+1=111(гусей) – не удовлетворяет условию задачи. Число гусей в стае не очень уж мало, допустим, что 20, тогда 20+20+10+5+1=56(гусей) – не удовлетворяет условию задачи. Учитывая, что число гусей делится на 4, значит, их может быть 24, 28, 32, 36.Подбором устанавливаем, что число гусей в стае 36.Ответ: 36 гусей. Совершим небольшой экскурс по страницам истории, познакомимся с деяниями великого русского человека. Работать будем и самостоятельно, и в группах. Карточки с заданиями у вас лежат на партах. Вычисления выполняйте в рабочих тетрадях. Итак, о каком же великом русском герое идет речь, вы узнаете, выполнив первое задание.Задание 1. Догадайтесь, как по таблице найти буквы, соответствующие числам. Запишите эти буквы на карточке. Задание 2,4 3 2,5 4,9 7,2 2,4 2 4 4,2 2 2,5 3,5 7,2 4,9 4,8 6,4 А Л Л Е К С Н Д Д Р Р В В И И Й У Ж Х П Ф Ц Ч Ч Г * 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 4 5 6 7 8 Задание 2,4 3 2,5 4,9 7,2 2,4 2 4 4,2 2 2,5 3,5 7,2 4,9 4,8 6,4 А Л Л Е К С Н Д Д Р Р В В И И Й У Ж Х П Ф Ц Ч Ч Г * 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 4 5 6 7 8 Святой Александр Невский занимает среди множества народных героев особое место. Разве мало было на Руси князей-воинов, отважных защитников Отечества, чьи имена надолго запечатлелись в народной памяти? Но народ в своем почитании запомнил и отобрал того, в ком увидел вполне осуществленным свое идеальное представление о защитнике родной земли мечом и словом, о справедливом правителе и христианине на княжеском троне. В то далекое время решался вопрос: быть или не быть будущей России. Задание 2. Решить примеры (по группам) и записать ответы в таблицу на доске. Когда найдете значение полученного выражения, то узнаете, в каком веке жил князь Александр. Когда это происходило? -0,54 -1,2 Когда это происходило? 1. 4,1 – (-1,8 + 0,7) = 2. (3,2 – 60) + 55,6 = 3. (-14,5 – 85) + 98,96 = 4. 22 – (-1,3) + (-12,8) = 5. -4,3 + 5,4 – 2,06 = + + + + = 5,2 10,5 -0,96 13 век -0,54 -1,2 Когда это происходило? 1. 4,1 – (-1,8 + 0,7) = 2. (3,2 – 60) + 55,6 = 3. (-14,5 – 85) + 98,96 = 4. 22 – (-1,3) + (-12,8) = 5. -4,3 + 5,4 – 2,06 = + + + + = 5,2 10,5 -0,96 13 век Князь Александр отличался и талантом полководца, и личной храбростью, и необычайной государственной мудростью. Уже современники обращали внимание на то, что в окрестных странах и землях не было равного ему “ни царя среди царей, ни князя среди князей”. Летописцы называли князя Великим, Божественным, сравнивали его с древними героями. На Руси издавна его почитали как святого, как небесного покровителя русского воинства. К нему обращались в те годы, когда русские люди вели тяжелые войны с иноземцами. Не случайно в 1380 г. князь Александр Невский был причислен к лику святых. В 1722 году Петр I учреждает орден, названный в честь святого благоверного великого князя Александра Невского. Память о святом благоверном князе Александре Невском жива и поныне, не случайно в 2008 году по результатам голосования в рамках телевизионного проекта канала “Россия” Александр Невский стал символом России. Домашнее задание. Задача Пифагора Ученик: «Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу?»«Вот сколько, - ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлениях и, кроме того, есть ещё три женщины».Сколько всего учеников посещают школу Пифагора?