Презентация по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения на множители

ПРИМЕНЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ СПОСОБОВ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ Вспомним: - (а + в) а – (в – с) ab + ac = a2 + 2ab + b2 a2 – b2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)2 = a(b + c) (a – b)2 = (a – b)(a + b) Итак:ab + ac = a(b + c) a2 – b2 = (a – b)(a + b) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Найдите ошибки: 1) 2) 3) 4) 5)












Составьте примеры на разложение многочлена на множители1) вынесением общего множителя за скобки; 2) с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения;3) способом группировки. ИНСТРУКЦИЯПри разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок: 1) Вынести общий множитель за скобки (если он есть);2) Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;3) Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);4) Можно проверить полученный результат умножением множителей (многочленов) Задания для групп1) 5 - 5а2 =2) 3в2 + 6в + 3 =3) а – ав2 =4) х3 - х2у - ху2 + у3 =5) 0,16х - х3 =





Изменим задание:0,16х - х3 = х(0,4 – х)(0,4 + х)0,16х - х3 = 0
Пример: 472 - 132 . 162 + 2∙16∙18 +182 Самостоятельная работа1 вариантРазложите на множители1) 3x2 - 12 ;2) 3a2 - 6ab + 3b2 ;3) x - xy2 ;4) c3 + c2a - ca2 - a3 ;5) 0,36у – у3 .2 вариантРазложите на множители1) 3a2 - 3 ;2) 2x2 - 4x + 2 ;3) у - x2у ;4) a3 - a2b - ab2 + b3 ;5) 0,25с – с3 . Проверка1 вариант1) 3(х – 2)(х + 2)2) 3(a – b)23) х( – y)( + у)4) (c + a)2(c – a)5) у(0,6 – у)(0,6 + у)2 вариант1) 3(a - 1)(a + 1)2) 2(x – 1)23) у( – x)( + х)4) (a – b)2(a + b)5) с(0,5 – с)(0,5 + с) Домашнее задание№ 1010, 1012 примера) 81x2 – x4 == x2(81 – x2) = = x2(9 – x)(9 + x)b)m3 – m2n – mn2 +n3 = = m2(m – n) – n2(m – n) == (m – n)(m2 – n2) = = (m – n)(m – n)(m + n) ==(m – n)2(m + n)



Задания для групп 1 2 1. Разложить на множители:а) 5 – 5а2 ; а) bx2 - 9b ; а) 3x2 - 12 ; а) 3a2 - 3 ; б) 3в2 + 6в + 3; б) ax2 + 4ax + 4a; б) 3a2 - 6ab + 3b2; б) 2x2 - 4x + 2; в) 4у2 - (у – с)2 ; в) 16b2 - (b – a)2 ; в) 49x2 - (x – y)2 ; в) a2 - (2a – b)2 ; г) х3 - х2у – ху2 + у3 . г) a3 - a2b – ab2 + b3 . г) c3 + c2a – ca2 - a3 г) n3 + n2d – nd2 - d3 . 2. Вычислить: 472 - 132 . 532 - 272 382 - 172 472 - 32 . 162 + 2∙16∙18 +182 792 - 512 472 - 192 272 + 2∙27∙13 +132 3 4