Презентация Наибольший общий делитель математика 6 класс

Наибольший общий делитель. Цели урока: Ввести определение наибольшего общего делителя, определение взаимно простых чисел, показать запись: НОД (а, в).Познакомить учащихся с двумя способами нахождения наибольшего общего делителя: по определению и через разложение на простые множители. Развивать познавательный интерес.Воспитание математической речи. План урока: Подготовка к изучению нового материала.Введение определения наибольшего общего делителя.Усвоение определения на примерах.Введение алгоритма нахождения НОД через разложение на простые множители. Физкультурная пауза.Закрепление понятия НОД.Итоги урока.Комментарии к домашнему заданию. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием «Наибольший общий делитель».С каким понятием оно связано? Здравствуйте, ребята! 18 Назовите и запишите делители числа 18 1 2 3 6 9 18 4 5 9 13 14 17 21 27 А как называются оставшиеся числа? Какие из чисел простые? Незнайка записал разложение числана простые множители: 120=2*3*4*5Это верно? 120=2*2*2*3*5 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 Назовите все делители 120 Запишите делители чисел18 и 24 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Подчеркните общие делители этих чисел. Укажите наибольший общий делитель этих чисел. НОД(18;24) = 6 Внимание! Наибольшим общим делителем двух натуральных чисел называется самое большое натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел.НОД (а, в) Определение. Верно ли Незнайка сделалзаписи? 1) НОД(15,20)=3; 2) НОД(30,45)=5; 3) НОД(4,10)=2; 4) НОД(23,7)=0,7; 5) НОД(12,6)=6. Проверка:является ли это число натуральным;является ли это число общим делителем рассматриваемых чисел;наибольшее ли оно из общих делителей. Попросим Незнайку найти НОД двух чисел 84 и 112. 84 2 42 2 21 3 7 7 1 112 2 56 2 28 2 14 2 7 7 1 Разложите на простые множители. Подчеркните общие множители в полученных разложениях. Найдите их произведение. НОД(84;112)=28 Долго?.. Алгоритм нахождения НОД: Разложите данные числа на простые множители.Найдите (подчеркните) общие множители в полученных разложениях.Найдите произведение общих простых множителей. Задание 1.Назовите общие простые множители чисел по их разложениям:а) 15 = 3*5; б) 36 = 2*2*3*3; 60 = 2*2*3*5. 78 = 2*3*13. в) 54 = 2*3*3*3; 90 = 2*3*3*5. Задание 2. Найдите: а) НОД (15;60) =б) НОД (36;78) =в) НОД (54;90) = а) НОД (15;60) = 15б) НОД (36;78) = 6в) НОД (54;90) = 18 Найдите: НОД (16, 24) = НОД (100, 40) = НОД (54, 90) = Ребята, помогите мне выполнить ЗАДАНИЕ 3. Найдите: НОД (16, 24) = 8НОД (100, 40) = 20НОД (54, 90) = 18 Проверка задания 3: НОД (54, 90) = 18 НОД (16, 24) = 8 НОД (100, 40) = 20 а) 16 2 8 2 4 2 2 2 1 24 2 12 2 6 2 3 3 1 б) 100 2 50 2 25 5 5 5 1 40 2 20 2 10 2 5 5 1 в) 54 2 27 3 9 3 3 3 1 90 2 45 3 15 3 5 5 1 Подведём итоги: С каким новым понятием вы сегодня познакомились? Дайте определение НОД.Какими способами можно найти НОД? Как найти НОД по определению?Как найти НОД через разложение на множители?Известно, что НОД (а, в) = 14. Найдите несколько возможных ситуаций для а и в. Домашнее задание П. 6 (выучить определение и алгоритм) №169 170 - вычислить НОД Желаю удачи !!!