Презентация по геометрии на тему Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. (9 класс)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.( 9 класс)МКОУ «Нижнеикорецкая СОШ» учитель математики Подпалая М.П. Цели урока:1. Вывести формулу для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.2. Научить учащихся применять указанные формулы в процессе решения задач. Вопросы на повторение:Какая формула используется для вычисления суммы выпуклого n – угольника?Назовите формулу для вычисления угла правильного n – угольника.Сформулируйте следствия из теорем о вписанной в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника окружностях.Что вы понимаете под словами центр правильного многоугольника?

Задача 1В правильный шестиугольник вписана окружность радиуса 8 см.Найдите: а) сторону шестиугольника;б) площадь шестиугольника;в) радиус описанной около него окружности. Задача 1Разбейте ABCDEF на треугольники с общей вершиной О.Чем является радиус ОН вписанной в треугольник АОВ окружности?Чему равен угол АОВ?Вычислите градусную меру угла АОН.Перечислите все элементы треугольника АОН. Как найти его неизвестные элементы?Что можно сказать о площадях треугольников АОВ, ВОС, СОD, DОЕ, ЕОF, FOA?




Задача 2Докажите, что в правильном n – угольникегде - сторона, r – радиус вписанной окружности, R – радиус описанной окружности, Р – периметр, S – площадь многоугольника. Задача 2Чему равна площадь каждого треугольника, полученного при разбиении правильного n – угольника соединением центра данного n – угольника с его вершинами?Найдите площадь всего n – угольника.Чему равно значение произведения ?Как в этом случае можно записать формулу?




Задача 2Чему равен угол АОВ, угол АОН?В треугольнике АОН , ОА = R.Найдите НО, АН.Чему равна сторона правильного n – угольника, радиус вписанной окружности?





Итак,Формула для вычисления стороны правильного n – угольника и радиуса вписанной в него окружности:

Переходим к закреплению изученного материала.