Презентация по математике Этот удивительный мир многогранников

Этот удивительный мир многогранников Великие люди, изучавшие правильные многогранникиДревнегреческий учёный, философ - идеалист ПлатонВеликий математик, философ ЕвклидВеликий математик, инженер древности Архимед



Ключи мироздания
style.rotation
ppt_y
Многоугольники из которых составлен многогранник - грани.Стороны граней – ребра.Концы ребер – вершиныМногогранникПравильныймногогранникГрани – правильные многоугольники. Развертка многогранного угла1. 60°*К < 360°(треугольники) К=3 180° К=4 240° К=5 300°2. 90°*К < 360°(квадраты) К=3 270°3. 108°*К < 360°(пятиугольники)К=3 324°4. 120°*К =360°(шестиугольники)300°360° Тетраэдр(от греческого tetra – четыре и hedra – грань) РазверткаСумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.ABDC
Октаэдр (от греческого okto – восемь и hedra – грань) AMCBFDСумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.Развертка
Гексаэдр (от греческого hex — шесть и hedra — грань) АBC1D1CDB1A1Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.Развертка
Додекаэдр (от греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань) Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.Развертка
Икосаэдр (от греческого ico – двадцать и hedra – грань). РазверткаСумма плоских углов при каждой вершине равна 300°.
11Г + В = Р + 2илиГ + В  Р = 2Формула Эйлера Леонард Эйлер


Связь числа вершин, ребер и граней правильного многогранникаМногогранникКол-вореберКол-вовершинКол-вогранейВид граниТетраэдр644Куб1286Октаэдр1268Додекаэдр302012Икосаэдр301220



Усеченный тетраэдрАрхимедовы тела (первая группа)Усеченный гексаэдрУсеченный октаэдрУсеченный икосаэдрУсеченный додекаэдр Вторая группаКубооктаэдрИкосододекаэдрТретья группаРомбокубооктаэдрРомбоикосододекаэдр Четвертая группаРомбоусеченныйкубооктаэдрРомбоусеченныйикосододекаэдрПятая группаКурносый кубКурносый додекаэдр Правильные многогранники в природе ФеодарияВирус Пчелиные соты
Правильные многогранники в природе Алюмокалиевыеквасцы(КАl(SО4)2 * 12 Н2О) Кристалл пирита(FеS)Кристалл соли(NаСl) Кристалл алмаза
Правильные многогранники в искусстве Картина «Тайная вечеря»
Правильные многогранники в искусстве Гравюра «Меланхолия»Картина«Кристалл»
Правильные многогранники в архитектуре Национальная библиотека г. МинскМонреальскаябиосфера
Город Свободный Здание налоговой инспекции
Город Свободный Торговый центр «Пассаж»
Город Свободный Свято-Никольский храм