Разработка урока математики на тему Задачи на совместную работу для учащихся 5 класса
Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они собирали за 1 день? Знайка прочитал за день 1/4 часть книги. Сколько дней потребуется Знайке на чтение всей интересной книги? Река впадает в озеро. Катер плывет сначала 3 ч. по реке, а потом 2 ч. по озеру. Какой путь он пройдет за это время, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? (1б) (2б) (1б) (2б) Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:– Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.А другой молвил:– Я бы поставил его в шесть лет.Оба решили сообща ставить двор. Сколь долго они ставили двор? Мама дала сыну и дочери вместе 110 р. Дочери она дала на 10 р. меньше, чем сыну. Сколько денег она дала каждому? (2б) (2б) (3б) Задача №1I плотник поставит двор за 3 дня.II плотник – за 6 дней.Сколько времени им потребуется при совместной работе?Решение: Какую часть работы сделает первый плотник за год? Какую часть работы сделает второй плотник за год? Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год? За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно? Ответ: 2 года. Примем всю выполненную работу за единицу- «целое» Задача №2. Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? (2б) Решение. Примем весь путь за 1. Ответ: путешественники встретятся через 6 дней. Один комбайн может убрать поле за 6 дней. А другой – за 4 дня. За сколько дней могут убрать поле оба комбайна при совместной работе. Одна машинистка может выполнить работу за 10 часов, а другая за 15 часов. За сколько часов могут выполнить работу обе машинистки при совместной работе? Слесарь может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. За сколько часов ученик и мастер могут выполнить задание при совместной работе? (2б) Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребовалось бы 7 часов. А сыну на эту работу требуется 10 часов. Сколько времени им потребуется отцу и сыну, чтобы покрасить забор, работая вместе. Кот Матроскин и Шарик решили заготовить дрова на зиму. Если Матроскин будет колоть дрова один, то ему потребуется 11 дней, а Шарику на эту же работу требуется 9 дней. Сколько времени им потребуется заготовить дрова, работая вместе. Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 часов, а через широкую за 4 часа. За сколько часов обе трубы заполнят бассейн при одновременном включении? Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт? Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе? Легковая машина проходит весь путь за 6 часов, а грузовая машина проходит этот же путь за 12 часов. Автомашины выехали одновременно и едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся? Ответ: второй тракторист может вспахать поле зa 15 дней. №960 стр.213 учебника (4б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле? Решение. Домашнее задание: п.4.13,стр.210№961. (4б) Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?Указание:1.Примите всю работу за 1.2.Найдите, какую часть печи сложат два печника за 1 ч, работая вместе.3.Найдите, какую часть печи сложит первый печник за 1 ч, работая один.4.Вычислите разность между найденными частями.5.Ответьте на вопрос задачи. 2 .Придумать и решить задачу на совместную работу. (3б)3. Задачи на выбор: (2 задачи) №956(2б), 957 (а или в) (2б), 958 (3б), 959 (4б). (3б) Спасибо за урок! Цель урока: приобретение новых знаний с использованием ранее изученного материала при решении задач на совместную работу, выработка умений и навыков их применения к решению задач. Планируемые результаты: предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать навыки решения основных задач на совместную работу личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности Задачи урока: образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение способа при решении задач на совместную работу; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на совместную работу, создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении текстовых задач воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение слушать и вступать в диалог; внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе. развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать. Тип урока: Урок открытия нового знания. Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, документ камера, карточки самооценки. УМК: С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- 11-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2012.- 272 с.:ил. – (МГУ – школе)