Презентация к уроку математики по теме: «Задачи на совместную работу. Методика изучения»

Задачи на совместную работу с неизвестным объемом работы, единым для всех участников Выполнила: Корнилова Е.А. учитель математики МАОУ СОШ №10 г.Таганрога  Задача.На фарфоровом заводе мастер расписывает 6 тарелок за 3 часа, а его ученик – только за 6 часов. За сколько часов мастер и его ученик распишут эти тарелки, работая вместе? Решение.1. 6:3=2 (т/ч)- производительность мастера. 2. 6:6=1 (т/ч)- производительность ученика. 3. 2+1=3 (т/ч)- производительность матера и ученика вместе.4. 6:3=2 (ч)- время работы мастера и ученика вместе. Ответ. За 2 часа. Производительность при совместной работе равна сумме производительностей участников при индивидуальной работе. Обобщение. Задача.На фарфоровом заводе мастер может расписать чайный сервиз за 3 часа, а его ученик – за 6 часов. За сколько часов они его распишут, работая вместе? Р t А Мастер ? 3 ? Ученик ? 6 ? Мастер+ученик ? ? ? Р t А Мастер ? 3 x Ученик ? 6 x Мастер+ученик ? ? x Р t А Мастер 3 x Ученик ? 6 x Мастер+ученик ? ? x Внесем полученные данные в таблицу. Р t А Мастер 3 x Ученик 6 x Мастер+ученик ? ? x Р t А Мастер 3 х Ученик 6 х Мастер+ученик ? х Ответ: потребуется 2 часа. Краткая запись.Х - объем работы для всех процессов.1) х:3= (часть) – производительность мастера.2) х:6= (часть) – производительность ученика.3) (часть) – производительность мастера и ученика вместе.4) х: =2 (ч.)Ответ: потребуется 2 часа. Какое бы значение числа х в нашей задаче мы не взяли, это не влияет на результат решения. Р t А Мастер ? 3 1 Ученик ? 6 1 Мастер+ученик ? ? 1 Р t А Мастер 3 1 Ученик ? 6 1 Мастер+ученик ? ? 1 Р t А Мастер 3 1 Ученик 6 1 Мастер+ученик ? ? 1 Р t А Мастер 3 1 Ученик 6 1 Мастер+ученик ? 1 Р t А Мастер 3 1 Ученик 6 1 Мастер+ученик 2 1 Краткая запись.1 - объем работы для всех процессов.1) 1:3= (часть) – производительность мастера.2) 1:6= (часть) – производительность ученика.3) (часть) – производительность мастера и ученика вместе.4) 1: =2 (ч.)Ответ: потребуется 2 часа. План.1. Прочитать задачу.2. Заполнить по условию таблицу. 3. Если объем работы для всех процессов задачи один, но он не известен, принять всю работу за 1.4. Заполнить пустые места в таблице, используя формулу работы.5. Найти требуемое в задаче.6. Записать ответ. Вывод.Мы узнали способ решения задач на совместную работу, построили план для решения задачи на совместную работу, при неизвестном объеме работы, едином для всех участников.  Задача.Первый трактор может вспахать поле за 10 часов, второй трактор эту же работу может выполнить за 12 часов, третий трактор за 15 часов. Сколько часов выполнят эту работу 3 трактора, работая вместе? P t A I ? 10 1 II ? 12 1 III ? 15 1 Вместе ? ? 1 P t A I 10 1 II 12 1 III 15 1 Вместе ? ? 1 P t A I 10 1 II 12 1 III 15 1 Вместе ? 1 P t A I 10 1 II 12 1 III 15 1 Вместе 4 1 Краткая запись.1 - объем работы для всех процессов.1) (часть) – производительность первого трактора.2) (часть) – производительность второго трактора.3) (часть) – производительность третьего трактора.4) (часть) – производительность трех тракторов.5) (ч.)Ответ: за 4 часа выполнят эту работу 3 трактора, работая вместе. Мы научились решать задачи на совместную работу с неизвестным объемом работы, единым для всех участников, составили план для решения таких задач. Вывод.