Открытый урок по математике на тему: Арифметическая прогрессия

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОНЕЧНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ Ч Л Е Н Ы Н О М Е Р Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й Р А З Н О С Т Ь Н О Л Ь 1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. 2. Разность последовательно одинаковых членов. 3. Способ задания последовательности. 4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии. 5. Элементы, из которых состоит последовательность. 6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности. 7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел. 8. Последовательность, содержащая конечное число членов. Учитель математики: Ильясова Г.Н №165 (в,г), №166 (в,г)2. Найдите а , если а = 4, d =7.3. Найдите а , если а = 20, d = 303. Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии первый член, которой равен 3, а разность 5 5 1 7 1 32 80 Проверка домашнего задания В последовательности (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...назовите первый, третий и шестой члены. 2. Продолжите данную последовательность:1; 5; 9; 13; 17;… 21; 25; 29; 33… 2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1. Найдите: a1, а2, a3 ; а20, В какой фигуре записана арифметическая прогрессия? Известно, что а1 = 1, d = 2.Задайте эту прогрессию. 1; 3; 5; 7; 9; 11; … 1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу. 2.Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу. 3. Назовите способы задания последовательности. 4. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии. 5. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу. 6. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. Определение арифметическойпрогрессии Формула n-го членаарифметическойпрогрессии Свойство каждогочлена арифметическойпрогрессии Сумма первых n членоварифметической прогрессии Формула разностиарифметической прогрессии Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина"....Не мог он ямба от хорея,Как мы не бились отличить...        Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Ямб Я помню чудное мгновенье... Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогрессия: 1; 3 ;5; 7... Хорей Буря мглою небо кроет... Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см. Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1. Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения. Дано: (аn) – арифм.прогрессия а1=5, d = 10Найти: S5 - ?Решение: Ответ: 125 м Дано: Найти: Решение: Ответ: Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? Задача 2. Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен? «Поспешишь – людей насмешишь!» «Усердие – мать удачи» .Заполнить пропуски в таблице I-группа a1 d a6 10 4 -2 53 2 9,6 a1 d a6 -35 5 7 62 -3 6 II-группа Закончился двадцатый век.Куда стремится человек? Изучен космос и моря,Строенье звезд и вся земля.Но математиков зовет Известный лозунг №190-192 (В)Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».