Лекальные кривые линии

Лекальные кривые линии. Кривые, которые строят с помощью лекал, называются лекальными. К ним относятся: Кривые сечения конуса( эллипс, гипербола, парабола).Спираль Архимеда.Эвольвента.Синусоида. Построение параболы. По её оси, вершине и одной из точек В, лежащей на параболе. X – ось параболы; L – направляющая линия, перпендикулярная оси х; А – вершина. х Х L A C В D Порядок построения. Строят прямоугольник АВСD.Стороны АС и ВС делят на произвольное одинаковое число равных частей. Вершину А соединяют с точками деления стороны СВ.Из точек деления стороны АС проводят прямые, параллельные оси х. Пересечение соответствующих наклонных и параллельных линий дает ряд точек, принадлежащих искомой параболе. Спираль Архимеда. Это незамкнутая кривая линия, которая начинается в центре и уходит в бесконечность. Форму спирали Архимеда имеют контуры спиралей и пружин различного назначения (например в часах). Построение: Дана окружность с центром О и R = 40 мм. 1 3 2 4 5 6 7 8 О Порядок построения: Окружность и её радиус делят на одинаковое число равных частей (н-р 8). Из центра О проводят лучи через точки 1; 2; 3…8 деления окружности. На первом луче от центра откладывают одно деление радиуса, на втором – два, на третьем – три и т.д. Получат ряд точек лежащих на спирале. Эвольвента ( лат. evolvens) – развертывающий. Это плоская кривая, образуемая точкой на прямой, которая перемещается без скольжения по неподвижной окружности заданного радиуса. Построение. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Порядок построения. Заданную окружность делят на n – равных частей. Через каждую точку проводят касательную к окружности, последовательно увеличивая ее на длину одной части дуги. На первой касательной откладывают истинную величину одного деления окружности. На второй две и т.д. Сферическая поверхность. Получается при вращении окружности или ее части вокруг оси, расположенной в плоскости этой окружности, при условии, что центр окружности или ее части находится на оси вращения. Очерковые линии сферической поверхности. Фронтальный меридиан Профильный меридиан экватор Проекции точек на очерковых линиях сферической поверхности. А1 А2 А3 Профильный меридиан. В1 В2 В3 Экватор. С1 С2 С3 Проекции точек , не принадлежащих очерковым линиям сферической поверхности. А1 А2 А3 Пересечение сферической поверхности плоскостью. 1 2 3 4