Презентация по математике Геометрия архитектурной гармонии (8-11 классы)

Геометрия архитектурной гармонии. План Символ бессмертия и золотая пропорция.Прочность, польза, красота – формула архитектурного целого по Витрувию.Об одном несложном строительном задании и величайшей математической задаче.Арки, купола, фасады и … иррациональности. «Гармония является господствующей частью архитектуры»В. Шеллинг Египетские пирамиды Греческий акрополь Римские акведуки АКВЕДУК-мостовое сооружение с каналом (или трубопроводом) для подачи воды через овраг, реку. Замок Азе – ле – Ридо. Франция. 1518 – 29. Средневековые замки Замок 14 – 15 веков графство Уорикшир. Англия. Средневековые замки Голубая мечеть или мечеть Султана Ахмеда. 1609 – 1614. Турция. Восточные мечети Минарет в селении Вабкент. Узбекистан. 1196 – 1198. Минарет в Анталии. Турция. Минареты Готический собор В Милане 1386 – начало строительства, 1856- окончание строительства. Готические соборы Сфинкс фараона Хефрена Египетские пирамиды. Египетские пирамиды. М N A B C D S x a SN : x = Ф SN = Фх SM : MN = SN : SM SN : x = (Фх) : SM SM2 = Фх2 SM = . SN = Клепсидра — древнейшие часы. В дне сосуда с водой просверлена дырочка, куда вставлена трубочка маленького диаметра. Вода по ней медленно стекает и падает в другой сосуд, на стенки которого нанесены деления. Роль часовой стрелки выполняет уровень воды. Чем выше он поднимается, тем больше натекло времени. Парфенон А B C D E F G K L M А В О С О Р О1 Н Н1 S «Какой правильный многоугольник можно вписать в окружность, т. е. на какое число равных дуг можно поделить окружность с помощью циркуля и линейки?» > = = = < = у х о или 2=х3, т.е. п т В А О С D а 2а В А С D О OD=2а, ОС= а, Римский Колизей. 75 – 80 н.э. Р Q M N . . О2 О1 О OP=NP Собор Парижской Богоматери Белокаменный Спасский собор Андроникова монастыря. 1420 – 1427. Покровский собор или храм Василия Блаженного. 1555 – 1561. Интерьер мечети. Турция. А В О1 О2 О3 М N О4 С D DI О1А = 1 АD1 = BD = О1О3О4 - равносторонний О1О3 = 2 , тогда О4D = 3 DID = ADIDB = Подведём итог. Ещё в глубокой древности при строительстве храмов и пирамид пользовались точными геометрическими расчётами.Прочность, польза и красота – основные принципы архитекторов древности.Делосская задача, об удвоении ребра куба, привела к необходимости создания нового вида чисел (иррациональных).Отношение измерений отдельных элементов арок и куполов приводит к иррациональному результату. Вплоть до XII века математики Индии и востока использовали иррациональные величины для нужд математической науки, но не признавали их за числа.