Презентация по теме Применение подобия треугольников к решению задач-8 кл

Е.И.МироненкоУчитель математикиПервая квалификационная категория а b c a : b = b : c или c : b = b : a Золотое сечение Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Это отношение приближенно равно 0,168=5/8 Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Золотое сечение в картине И.И. Шишкина «Сосновая роща» Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее вотношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенностии спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Золотая спираль в картине Рафаэля «Избиение младенца» На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается …золотая спираль! Рафаэль «Избиение младенца» Храм Парфенон в Афинах Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческойматематики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что его стороны образуют золотое сечение. Такой прямоугольник назвали «золотым прямоугольником» ФАЛЕС и пирамида ХЕОПСА Тень от палки, воткнутой вертикально в землю, той же длины, что и сама палка. Значит высота пирамиды….. … Продолжить рассуждения Фалеса, используя рисунок. ВС – палка,СА – тень от палки, НЕ – высота пирамиды, СЕ – тень от пирамиды. А В С Н Е Задание 1. Р Е Ш Е Н И Е Учитывая подобие треугольников АВС и СHE и равенство АС/ВС = СЕ/НЕ длина отрезка НЕ=(ВС*СЕ)/АС Далеко от берега стоял на якоре корабль. Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля. В точности, как это он сделал, мы не знаем: его труды до нас не дошли. Попробуйте по рассуждать, предложите свой способ решения этой задачи, используя рисунок. (Способ решения данной задачи - метод триангуляции). А В С А1 В1 С1 Задание 2. Р Е Ш Е Н И Е Учитывая подобие треугольников АВС и А1В1С1 и равенство АС/ А1С1 = АВ/А1В1, по известным длинам отрезков АС, А1С1, А1В1, длина отрезка АВ: АВ=(АС*А1В1 )/ А1С1 На рисунке показано, как можно определить ширину ВК реки, рассматривая два подобных треугольника АВС и АКМ. Поясните способ решения этой задачи. В С К А М Задание 3. Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, еслирост человека составляет 1,7 м, а в результате измеренийполучено: B1C1 = 0,4 м, A1D = 10 м, AC1 = 1 м. Задание 4. Определение высоты дерева при помощи шеста. Домашнее задание. 1. п.64(2 часть),65(ознакомительное чтение)2. №581, 583. Итог урока. ПИФАГОР