презентация по геометрии на тему Средняя линия треугольника

«Средняя линия треугольника» Геометрия, 8 классучитель Е.М. ШекетаМБОУ СОШ № 85 Определение A C B M N AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Теорема о средней линии треугольника A C B M N Дано: АВС MN – средняя линия Доказать: MN AC, MN= 1 2 AC Доказательство: МN – средняя линия АВС  AM=MB, BN=NC  MB AB NB CB = = 1 2 MB AB NB CB = = 1 2 , B – общий  АВС МВN ~ (по II признаку подобия) MN AC = 1 2 BMN= BAC(соответственные)  MN AC  MN = 1 2 AC Задача №1 A C B M K Дано: MK=23см Найти: AB Задача №2 A C B M K Дано: АВ = 23см Найти: МК Задача №3 A B C M N K Дано: AB=12cм, ВС=16см, АС=18см Найти: периметр MNK Задача №4 A B C M N K P Q F Дано: AB=12cм, ВС=16см, АС=18см Найти: периметр PQF Задача №5 A C B M K Дано: PMKC =38 см Найти: PABC Задача №6 A B C D O K Дано: ABCD – параллелограммAK=KBAK=4см.KO=3см.Найти: периметр ABCD Задача №7* A B C D M N K Дано: ABCD – параллелограммAC=12см, BD=8смK, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Найти: периметр KLMN L Задача №8* A B C D M N K Дано: ABCD – четырёхугольникK, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать: KLMN – параллелограммТеорема Вариньона L Вариньон Пьер(1654-1722)Теорема:Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. Параллелограмм, образованный серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым. Задача 9* A B C D E F O1 O2 Дано: ABCD, DCEF - четырёхугольникиAB=CD=EFAB ǁ CD ǁ EFДоказать: O1O2 ǁ AF; AF=2 O1O2