Презентация по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Теорема ПифагораУчитель математики МОУ Песчанокопская СОШ № 1 имени Г. В. Алисова Александрова Ольга Александровна8 класс КМF рис. 1АКВМСNDPрис. 2
2 м4м ?Найдите длину лестницы. "Теорема Пифагора"Тема урока: Практическая работа.Начертите прямой угол, отложите на его сторонах катеты 3 см и 4 см 25916ВЫВОД: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.











ПИФАГОР(древнегреческий философ и математик) Доказательство.bacbbbaaaccc Достроим треугольник АВС до квадрата со стороной (а + b), Sкв= (а + b)2,С другой стороны,Sкв=4Sтр+Sкв1, т.е.Sкв= 4*1/2 ab + c2 == 2ab + c2 ,тогда,(a +b)2 = 2ab + c2,a2+2ab+b2 = 2ab+c2, a2 + b2 = c2.Теорема доказана.ТЕОРЕМА. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Дано: АВС, угол С равен 900 , АС = b, ВС = а, АВ = с.Доказать: с2 = а2 + b2.АВС











Вычислите, если возможно:в)КNM1213?а)АСВ8?15б)КРЕ53?

На берегу реки рос тополь одинокий,Вдруг ветра порыв его ствол надломал, Бедный тополь упал. И угол прямойС теченьем реки его ствол составлял, Запомни теперь, что в том месте рекаВ четыре лишь фута была широка.Верхушка склонилась у края реки,Осталось три фута всего от ствола.Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:У тополя как велика высота?(задача индийского математика XII в. Бхаскары)подсказкаподсказка2 Домашнее задание: СПАСИБО ЗА УРОК ! 1) По теореме Пифагора из треугольника АВС найди АВ.2) Определи по условию задачи как связаны между собой отрезки АВ и BD.АВСDНайти: CD. Решение:1) ∆АВС- прямоугольный , по теореме Пифагора АВ2=АС2+СВ2 АВ2=32+42 АВ2=25 АВ=5 (см)2)АВСDНайти: CD.По условию задачи АВ=DB CD=СВ+АВ CD=3+5=8 (см)Ответ: 8 см