Презентация по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)
Теорема Пифагора Урок изучения нового материалаГеометрия 8 класс Цели и задачи урока:Обучающие: познакомить учащихся с историей теоремы, этапами жизни и деятельности Пифагора Самосского; изучить теорему Пифагора; формировать умения применять теорему Пифагора при решении задач;Развивающие: развитие логического мышления, внимания, творческих способностей, коммуникативных способностей, умения анализировать, делать выводы.Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание нравственных качеств личности Найдите неизвестные элементы в треугольнике: А В С 30 6см 12 см 60 ? Найти неизвестные элементы треугольника: М Н Р 5 см 5см 45 45 ? Пифагор(580 г. до н.э. – 496 г. до н.э.) Открытия пифагорийцев в математике: *теорема о сумме внутренних углов треугольника;*построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;*геометрические способы решения квадратных уравнений;*деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;*создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое, многое другое… «Берегите слезы детей ваших, дабы они могли их проливать на вашей могиле» «Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать» «Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями» «Молчание прекрасно. Молчи, если не можешь изречь то, что было бы прекрасней молчания» Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: АВС – прямоугольный, С = 90 А В С Доказать: АВІ =АСІ + ВСІ с а в сІ = аІ+ вІ Доказательство: a
b b
b a b
a
a
1.Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b 2. Sкв.=4 S + Sкв.1 с ab 2 Запишите теорему Пифагора для треугольника МНР М Н Р 5 см 5см 45 45 Найдите неизвестные элементы в треугольнике: А В С 30 6см 12 см 60 ACІ=ABІ- BCІ, ACІ= 12І-6І=144-36= =108 AC =6√3 Найдите недостающие стороны прямоугольного треугольника, если а и в его катеты, а с -гипотенуза а в с 1 4 5 2 10 12 3 8 17 4 2 2 3 √244 15 2√2 Задача из «Арифметики» Магницкого 117стоп 125 стоп ? А В С АВІ= АСІ+ ВСІ, АСІ = АВІ-ВСІ АСІ=125І-117І АСІ=(125+117)(125 -117)= =242 8 = 1212 42 АС =112 2= 44(стопы) Случися некоему человеку к стенелестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лестницу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать. Рефлексия настроения «РАДУГА» С каким цветом радуги ассоциируется данный урок?Красный - нервозное, возбуждённое состоянии, агрессияОранжевый – радостное, восторженное настроениеЖёлтый цвет – цвет радостиЗелёный цвет - активностьСиний цвет – грустное настроение пассивность, усталость, желание отдохнутьФиолетовый цвет – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию Домашнее задание: п. 54 №483, 484 (по две задачи на выбор)Творческое задание (представить в виде презентации): 1 группа: Различные названия теоремы Пифагора.2 группа: Другие доказательства теоремы Пифагора3 группа: Практическое применение теоремы Пифагора4 группа: Старинные задачи на применение теоремы Пифагора