Презентация по геометрии на тему Теорема, обратная теореме Пифагора (8 класс)
Сформулируйте утверждение, обратное данному и выясните, верно ли оно:Сумма смежных углов равна 180.Если сумма двух углов равна 180, то углы являются смежными?12
Сформулируйте утверждение, обратное данному и выясните, верно ли оно:Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.Если в четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, то данный четырехугольник – ромб?
Сформулируйте утверждение, обратное данному и выясните, верно ли оно:Вертикальные углы равны.Если два угла равны, то они вертикальные?1234
Сформулируйте утверждение, обратное данному и выясните, верно ли оно:В параллелограмме противолежащие стороны равны.Если в четырехугольнике противолежащие стороны равны, то данный четырехугольник – параллелограмм?
Сформулируйте утверждение, обратное данному и выясните, верно ли оно:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный?а2+в2=с2сав
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Дано:АВС, АВ2=АС2+ВС2 .Выяснить, является ли АВС прямоугольным?Решение:АВСА1В1С1
Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.Примеры пифагоровых треугольников:10, 8 и 613, 12 и 515, 12 и 95, 4 и 3и другие.
style.rotationppt_wppt_y
Являются ли пифагоровыми треугольниками треугольники:А) с гипотенузой25 и катетом 15;Б) с катетами 5 и 4?
Решение задач.Реши устно №498 а), б), в).Реши № 499 (а)
Реши самостоятельно:1. Определите углы треугольника со сторонами 1, 1, . 2. В треугольнике АВС АВ= , ВС=2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ=1, ВМ=1. Найдите АС. 3. В треугольнике МРК РК=2. На стороне МК отмечена точка А так, что МА=АР= , АК=1. Найдите МРК.
Проверь себя!1. Ответ: 45, 45, 90.2.Ответ: 1+ . 3. Ответ: 75.
Домашнее задание.П. 55, вопросы 9, 10№ 498 (г, д, е), № 499 (б), 488.Дополнительные задачи:Боковые стороны трапеции равны 9 см и 12 см, а основания – 30 см и 15 см. Найдите угол, который образуют продолжения боковых сторон трапеции.Диагонали трапеции равны 5 см и 12 см, а основания – 3 см и 10 см. Найдите углы между диагоналями этой трапеции.