Презентация по математике на тему Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора

МБОУ Лицей №2 г. Протвино Урок по геометрии 8 классТема: Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. учитель математики МБОУ «Лицей №2» г. Протвино учитель математикиЕлена Михайловна Корнят 2015 г. План: Устная работа по готовым чертежам. Историческая справка. Теорема Пифагора. Подготовка к доказательству обратной теоремы. Обратная теорема Пифагора. Закрепление, работа по готовым чертежам. Подведение итогов урока. β α Рис.(а) α = 3β α γ β Рис.(б) α + γ = β 1. По данным рисунка а, б найдите угол β. 2 2√3 2. По данным рисунка в, найдите площадь четырёхугольника АВСD Рис.(в) А В С D Историческая справка: Пифагор (ок. 570 г. – ок. 500 г. до н. э.Крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады, но и победил всех противников. Такова легенда… Этот юноша был Пифагор - знаменитый математик. Вся его жизнь – легенда, точнее, наслоение многихЛегенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Совсем юным Пифагор покинул родину.Он прошёл по дорогам Египта, 12 лет жил в Вавилоне, где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны астрономии и астрологии, затем несколько лет - в Италии. Уже в зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне, создаёт удивительную школу, которую назовут пифагорейской. a b a b с с с с а а b b а b с сІ = аІ + bІ ТеоремаВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Верно ли сформулированное обратное утверждение? Если углы вертикальные, то они равны.Если четырёхугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярныЕсли параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярныЕсли четырёхугольник является трапецией, то две его стороны параллельны Теорема, обратная теореме Пифагора ТеоремаЕсли квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двухдругих сторон, то треугольник прямоугольный. Пифагоровы треугольники – прямоугольные треугольники, у которыхдлины сторон выражаются целыми числами. Египетский треугольник – треугольник со сторонами 3, 4 и 5. О прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 единиц длины за 200 лет до н.э. знали и египтяне, считая его магическим. Числа 3, 4, 5 обладают и другими интересными свойствами. Например, 3і + 4і + 5і = 6і Тренировочные задания В А С М 1. По данным рисунка, найдите АМ 5 дм 3 дм АМ - биссектриса 2. По данным рисунка, найдите ВС а || b А В С 5 дм 4 дм а b Блиц-опрос 1. Найдите СЕ, по данным рисунка. D С Е F DЕ = 6 дм 2. Дан треугольник АВС, ВМ - высота, ВМ = 1см, АМ =1 см. Найдите АВ. А В М С 3. Дан параллелограмм АВСD, ВН – высота, АН = 4 дм. Найдите сторону АВ. А В Н С D Решение: ВН – высота, угол АВН равен 45°, следовательно угол ВАН равен 45°∆АВН – равнобедренный, ВН = АН = 4 дм. По теореме Пифагора АВІ =АНІ + ВНІ. АВІ = 4І +4І =16 +16 =32, АВ =4 √2 Подведение итогов урока. О теореме Пифагора Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…  (Отрывок из стихотворения А.Шамиссо)