Презентация по геометрии 7 кл Теоремы и задачи по теме Равнобедренный треугольник

Теоремы, задачи по теме «Равнобедренный треугольник»Серебренникова Галина Георгиевна МАОУ ООШ № 27 г. Томск
ВысотаАЕ=СЕ, как называется отрезок ВЕ?АВСЕМедианаКМРН∠КНР=90˚,как называется отрезок РН? 90˚


Сторона АВ=АС, как называетсятреугольник АВС?∠1=∠2,как называется отрезок КС ?ХКМС12АВСБиссектрисаРавнобедренный
Дано:ΔАВС-равнобедренный, ВС-основание, АВ=АСДоказать: ∠В=∠СТеорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.АВСD1234ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Проведем биссектрису АD.ΔАВD=ΔАСD- по первому признаку, т.к.1)АВ=АС2)АD – общая сторона3) ∠1= ∠2Следовательно ∠В=∠С
ДоказательствоΔАВD=ΔАСD→ ВD=DС →АD - медиана ∠3=∠4→смежные→∠3=∠4=90˚→АD-высотаСВОЙСТВА:1) Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.2) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.СD1234АВ



ΔADC=ΔABD по первому признаку,1) CD=BD 2) AD – общая сторона, 3) ∠1=∠2следовательно ∠ACD=∠ABDΔCDB – равнобедренный, CD=BD по условию→∠DCB=∠DBC, ∠C=∠ACD+∠DCB, ∠B=∠ABD+∠DBC, следовательно ∠C=∠B, значит ΔABC - равнобедренный№ 111 Дано: СD=ВD,∠1=∠2Доказать :ΔABC-равнобедренныйДоказательство:АВСD12



ДоказательствоАМ=ВМ, значит ΔABМ - равнобедренный→∠B=∠BAM.т.к. АМ – медиана, то ВМ=МС=АМ, значит ΔACM равнобедренный→∠C=∠CAM; ∠A=∠BAM+∠CAM=∠B+∠C.№ 115 Дано: ΔABC, АМ- медиана, АМ=ВМДоказать:∠A=∠B+∠C АВСМ


1) Геометрия 7- 9: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение,2008.2)С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М.: Просвещение, 1987Литература