Презентация на тему: Преобразование графиков тригонометрических функций

Эпиграф Скажи мне - и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне сделать самому и я пойму. Задачи: Чему бы я хотел обучиться на этом уроке…Чтобы я хотел в себе развить в ходе этого урока...Чтобы я хотел в себе воспитать в ходе этого урока… 3. Функция у = sin х нечетная 1. Область определения :( R ) 2. Область значений : [ - 1; 1 ]. 4. Функция периодическая, с главным периодом 2π. 5. Функция непрерывная 6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ]. Убывает: [ π/2; 3π/2 ]. + + + - - - 7. Ограниченная Функция у = sin x. 3. Функция у = cos х четная 1. Область определения :( R ) 2. Область значений:[ - 1; 1 ]. 4. Функция периодическая, с главным периодом 2π. 5. Функция непрерывная 6. Возрастает: [ π; 2π ]. Убывает: [ 0; π ]. - - - + + + + 7. Ограниченная Функция у = соs x. Виды функций 1)у =f (x)± m2) y= f (x ± t)3) y= k∙f(x)4) y= f(a∙x) Работа в группах Построить в программе «Живая математика» графики функций, предложенных в карточках.Проследить поведение графиков. Сделать выводы.3. Отчитаться по работе. Группа №1 Группа №1 у =f (x)± m Параллельный перенос графика функции у =f (x) вдоль оси ОY на m единиц вверх на m единиц вниз Группа №2 Группа №2 у = f (x±t) Параллельный перенос графика у =f(x)вдоль оси ОХ на t единиц влево и на –t единиц вправо y = sin (x+π/6) Группа №3 Группа №3 Построение графиков y=k · f(x) 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,5 1 x -1 -2,5 При k>1, растяжение от оси ОХ в k разПри k<1, сжатие к оси ОХ в 1/k раз Группа №4 Группа №4 Построение графика y = f(ax) у х 1 -1 -π π y=sin2x y=cos(x/2) При а>1, сжатие к оси Оу в а разПри а<1, растяжение от оси Оу в 1/а раз Индивидуальный тренинг Среди функций выберите те, которые получаются в результате:А)растяжения в к раз от оси ох;Б) сжатия в а раз от оси oх;В) параллельного переноса вдоль оси Ох;Г) параллельного переноса вдоль оси Оу.2. Постройте график функции и проверьте себя с помощью программы «Живая математика» Физкультминутка баллы Преобразование графиков функцийy = аf (x + t) + m Преобразование графиков функцийy = f(аx) Преобразование графиков функцийy = kf(x) Преобразование графиков функций y= f (x ± t) Преобразование графиков функций y=f (x)± m Этапы урока Лист самоконтроля Подведение итогов Ответить на вопрос: «Достиг ли я поставленных целей?Чему бы я хотел обучиться на этом уроке…Чтобы я хотел в себе развить в ходе этого урока...Чтобы я хотел в себе воспитать в ходе этого урока…Сдать листы самоконтроля и листы с индивидуальной работой. Домашнее задание §13 прочитать, примеры разобрать№13.1(г),13.1(в),13.11(аб),13.12(аб) Евгения Долматовского Стихотворение Научись беду встречать не плача:Горький миг – не зрелище для всех.Знай: душа растет при неудачахИ слабеет, если скор успех.Мудрость обретают в трудном споре.Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя,А не вверх взмывающей кривой. …Cинуcoиды взлет - бeз разбега, стремитeлeн, peзoк!И кpивaя Влюбленнocти - по вертикали, poвнeй!Он безумно красив, яркий, очень коpoткий oтpeзoк, А за ним - наивысшая точкa любви - aпогей.Это вeрхний предел. Дaльшe мoжeт быть только паденьe.Cпeты лучшие песни и cказaнo cлoвo 'люблю"...Вce нa спад - и вocторг, и aзaрт, - peшeнo уравнeньe.Cинусоидa мeдлeннo, верно cтpeмится к нулю....