О?ушыларды? ойлау ?абілетін логикалы? есептер ар?ылы дамыту

Оқушылардың ойлау қабілетін логикалық есептер арқылы дамытуМатематика пәнінің мұғалімі: Тайжанова ҚалдыгүлҚызылорда облысыҚармақшы ауданыАқжар ауылы№28 орта мектебі Математика пәнін оқыту үрдісінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістер мен мақсатты жүйелі түрде пайдаланып оқушылардың шығармашылық ойлауын, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылады. Оқушыларды шығармашылық іс – әрекеті мен ізденімпаздық дағдыларын қалыптастыру жүйені қорытынды жасай білу іскерлігін арттыру, логикалық икемділіктер - салыстыру, талдау, жинақтау, жүйеге келтіру, математика пәнін оқытудың өн бойында жүзеге асыруға болатындай мүмкіндіктер өте көп. Логика дегеніміз спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек қой. Өз ойыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда дұрыс жеткізе білу – үлкен жетістік. Логикалық тапсырмаларды орындау баланың ақыл ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды есептерді шығаруға, есептің шартын құра білуге қалыптастырады. Сонымен математика сабақтарында оқушының логикалық ойлау қабілетін арттыру – теориялық білімдерін тереңдетуге, практикалық есептеу дағдыларын жетілдіруге, ғылым сырын ұғуға икемдейді. Оқушының шығармашылық іс – әрекетін бейімдейтін ақыл – ойын дамытатын құралдардың бірі – логикалық қызықты есептер болып табылады. Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуда төмендегі тапсырмалар жүйесі көмекке келеді. Ол үшін келесі ескертулерді басшылыққа алу қажет: а) тапсырмалар оқушылардың шамасына сай болуы; ә) бір сабаққа арналған есептер әртүрлі және жан – жақты ойды дамытуға арналған болуы; б) егер оқушы есепті сабақта орындауға қиналса, міндетті түрде келесі сабаққа дейін ойлауына уақыт беру керек; в) сабақ үстінде уақыт шектеулі болса, мұндай есептерді математика үйірмесінде қолдануға болады. Аналогия – ұқсастық заттардың, құбылыстардың өзара ұқсастығы. Аналогияны математикада қолдану – есептердің шешімін іздестірудің негізі. Бұл есептер танымдық әдіс – тәсілдерді қолдану дағдыларын қалыптастыруға бағытталған: а) сөздер арасындағы аналогияны табу; ә) фигуралар арасындағы аналогияны табу. Мысалы: Азайтқыш – айырма, көбейткіш - ... ? Қатарды жалғастыр: 1,5,13,29,...;7,19,37,61,...Артығын тап.Әрбір есепте төрт объект берілген, олардың үшеуі бір – біріне ұқсас, біреуі ғана басқаларынан ерекше. Мысалы: 9,12,8,15.см, дм, м 2, км. қосынды, көбейткіш, айырма, бөлінді. Логикалық есептер – дәлелді талқылау жасап, қорытындылауды талап етеді. Мысалы: Бірнеше үйректер ұшып келе жатыр. Біреуі алдында, екеуі артында, екеуі алдында, біреуі артында, біреуі екеуінің арасында және үшеуі қаз – қатар. Қанша үйрек ұшып келе жатыр ? Үш қорапша бар. Оның біреуінде кәмпит жатыр, екіншісінде – алма, ал үшіншісінде ештеңе жоқ. Егер мен сізге қорапшаның біреуінде кәмпит жатыр деп көмек берсем, қай қорапшада жатқанын анықтай аласың ба ? Осы екі қорапшаның біреуінде де алма жоқ. Іріктеу- бұл тәсілдің маңызы – есептің шартын ескере отырып, әр жағдайларды талқылау және талдау. Мысалы: Сандар арасында бір 5 – і болатын неше екі таңбалы сан бар ? 48352 санынан екі цифрді өлшегенде, қалған сан осы ретімен өзгермей үлкен (кіші) сан болатындай етіп сызу керек. Логикалық есептердің оқу процесіндегі маңызы зор. Математиканың өмір - мен байланысы анық, баланың көзін соған жеткізуіміз керек. Ол үшін әрбір есептің шешу жолдарымен бірге тарихында білгендері жөн деп есептеймін.  Мысалы: Кез – келген бағандар, жолдар және екі үлкен диагональдар бойындағы сандардың қосындысы бір ғана санға тең болатындай шаршы кестені сиқырлы квадрат деп атайды. Сиқырлы шаршы немістің белгілі суретшісі Альберт Дюрер атымен аталған. Дюрер шаршысында бағандарының, жолдарымен диагональдарының бойында тұрған сандардың жеке – жеке қосындылары бір ғана санға тең болады. Ол сан 34.    Шаршының бұрыштарындағы сандардың қосындысы 34, ортада тұрған төрт санның қосындысы 34. Төменгі жолдың ортасында тұрған сандар 3 пен 2 – нің қосындысы тағы 34. Үлкен шаршының әрбір төрттен бірінде тұрған сандардың қосындысы (10 + 8 + 15 + 1) тағы да 34. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}16321351011896712415141 Атақты француз математигі, механигі және физигі Симион Дени Пуассон (1781- 1840) есебі: Біреудің 12 пинт (пинта – сұйықтың ескі өлшемі, шамасы 0,568 л тең) шарабы бар, соның жартысын сыйға тартайын десе 6 пинттік ыдысы жоқ, оның екі ыдысы бар біреуі 8, екіншісі 5 пинт. 8 пинттік ыдысқа 6 пинт шарапты қалай құюға болады ? Математика тарихында өзіндік орны бар осындай есептер қазірде сұйықты құюға байланысты есептер деген атпен кездеседі. Мысалы: № 384 – есеп Сыйымдылықтары 7 л шелекпен және 3 л банкамен 2 л суды қалай құйып алуға болады ? № 703 – есеп . Сыйымдылықтары және л ыдысты пайдаланып 6 л сүттен 1 л сүтті қалай бөліп құйып алуға болады ? Логикалық есептер. 6 сынып оқушылары үшін.1. Үш бөлменің төрт қабырғасында бір – бірден орындық тұру үшін екі орындықты қалай қоямыз ?Әр қабырғада бір – бірден орындық тұру үшін 3 орындықты қоямыз ? 10 орындықты әр қабырғаға орындықтар саны бірдей болатындай етеп қалай қоямыз ? Жауабы:  3.12 орындықты әр қатарда 5 орындық болатындай етіп 3 қатарға қою керек.  4. Қайрат, Болат, Алмат, Самат төртеуі жарыста алғашқы төрт орынды жеңіп алды. Кім қандай орын алды деген сұраққа, олардың үшеуі былай деп жауап берді. Қайрат 1 – ші де, 4 – ші де емес.Болат 2 – ші Алмат соңғы емес. Сонда олар қандай орындарды жеңіп алған ?Қайрат 1 2 3 4 Болат 1 2 3 4Алмат 1 2 3 4Самат 1 2 3 4Есептің шартына сәйкес сызып тастап отырамыз. 5. Ақмарал, Сара, Жадыра және Лаура – оқу озаттары. Олар мектепте өткізілген (математика пәні бойынша) олимпиадаға қатысып жүлделі 4 орынды өзара бөлісті. Олар қандай орынды жеңіп алды екен? – деген сұраққа сыныптың оқушылары былайша жорамалдап жауап берді. Ақмарал ІІ, Сара ІІІАқмарал І, Жадыра ІІЛаура ІІ, Сара ІҮ Бұл жауаптардың біреуі дұрыс, екіншісі жалған шықты. Кім қандай орынды жеңіп алған? Ж: Ақмарал І, Сара ІІІ, Лаура ІІ, Жадыра ІҮ. Ерте кезде мұндай есептерді, керемет квадраттарды ермек еткен, айтыс, жарыстарда пайдаланған, ал математиктер олардағы сандардың орналасу заңдылығын зерттеген. Сонымен қорыта айтқанда математика сабағында логикалық есептерді пайдалану тиімділігі: Баланың логикалық ойын дамытады Ақыл ойдың дамуына ықпалын тигізедіПәнге қызығушылығы мен қатар белсенділікке, тез ойлауға,ауызша есептеуге қабілеттерін дамытады.   Әдебиеттер:   1.ИФМ № 4 2009   2. ИФМ № 5 2012   3. Математическая смекалка  4. В.А. Гусев, А. И. Орлов. «Математикадан кластан тыс жұмыстар» Алматы. «Мектеп»  5.«Алгорифм» журналы № 6, 2007 ж