Презентация по математике на тему Уравнения, тождества и неравенства при решении геометрических задач
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@УравненияТождестваНеравенствапри решениегеометрических задач Содержание. Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.Задачи на геометрические неравенстваЗадачи, решаемые с помощью тригонометрических функций Первый раздел.Задача №1 Из всех прямоугольных треугольников с данной суммой катетов найти треугольник, у которого гипотенуза наименьшая. Дано: m- сумма катетов c- гипотенуза Найти: треугольник x C m-x Решение: Гипотенуза имеет наименьшее значение при x=0.5m. Ответ: искомый треугольник равнобедренный. Задача №2 В данный полукруг вписать прямоугольник наибольшей площади. ᄴઝіྟྨAꄀḏȀȀࠀ̀ȀĀ᠀юꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ俰ꈀࣰᬀȀ팀擰缀老怀季脈退ş舀쀀Ă茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᛃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㔀ༀჰꀀ㐀鴀ༀഀ돰鼀ЏЀꠀď䄀ྡ︀ྪЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛ~ཆπ៰ࠜȃC(ǡ쎀οGroup 6ࣜőಢࠞਂУfǯЂ桀࡛Ѓ徐‚ᵸѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 12ᓱބᗌࣘіྟྨxꄀḏȀȀࠀ̀ȀĀ юꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ俰ꈀࣰἀȀ팀曰缀老怀孬脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 ㌀ༀჰ䘀ᄀ刀ༀഀ뇰鼀ЏЀꠀď䐀ྡ︀ྪЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛŏಢࠠਂУfǯЂ胀࡛Ѓ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 14ᜑԑ៰؊±ྟྨCꄀᰏȀȀࠀ̀ȀĀЀюꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ俰ꈀࣰ℀Ȁ팀曰缀老宄脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㔀ༀჰ준쌀숀ༀഀ뇰鼀ЏЀꠀď䈀ྡ︀ྪЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛŏಢࠢਂУfǯЂ褀࡛Ѓ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 16ᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ俰ꈀࣰ⌀Ȁ팀曰缀老 宍脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㜀ༀჰ阀꤀ꈀꈀༀഀ뇰鼀ЏЀꠀď刀ྡ︀ྪЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛ܍ಢࠉУfǯЂࡑЃ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 18开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹駒殖弍鮟⟇ℐᬢᳬ蚓ԫⵘ堖眘ϡ윍識ꁐ⚆뻆㊐ඔౙ흓꜓犮拞테틗뱸려ꥌ婜㥬㐽폘䍋뙸늉棷檇ꛡ獨㼚麴谼柫鄐㸿筧쮵쫾푟톛析땄纽훻〜鈚鉞ꉍ霠?䭐ȁ-!쯶оƅἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!ᅟ庯Шьȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ఀကࣰꈀ뜄긎༈ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇ̀ĀĀ⬀ༀഀ峰鼀ЏЀꀀ갏᐀〄㴄㸄㨄 伀ⴀ 䘀㔄㴄䈄䀄 㼀㸄㬄䌄㨄䀄䌄㌄〄ഄ 刀ⴀ 䀀〄㐄㠄䌄䄄 㼀㸄㬄䌄㨄䀄䌄㌄〄ഄ 䄀䈀䌀䐀ⴀ ㈀㼄㠄䄄〄㴄㴄䬄㤄 㼀䀄伄㰄㸄䌄㌄㸄㬄䰄㴄㠄㨄Ⰴ 㴀〄㠄㸄㬄䰄䠄㔄㤄 㼀㬄㸄䤄〄㐄㠄ഄ ꄀᰏ휀Ȁࠀ̀휀ĀЀюꨀฏ휀܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀ̀蟰ༀЀ痰Āऀჰ뜀甀㔀글ȀࣰĀ䌀⫰Ѐ缀老ዃ뼀Ȁ䜀爀漀甀瀀 㤀⌀∀쿱缀꤂쏃倀͋ᐄࠀ℀�蔀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀촀ᴋ쉟�ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·˶ݚ·ᄵ,န$܀䀀+‚Ҳࠂs>ЂЂ䄄ċĿƀȿ쎀Object 20ஃݵࡕு‚Ҳࠃs>ЂЂ䄄ċĿƀȿ쎀Object 21டࣣൡৃு‚Ҳࠄs>ЂЂ䄄ċĿƀȿ쎀Object 22எࣝঽுǬಢ࠘ਂУfǯЂ骀࡙Ѓ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 23·ޥᄵமŎྟྠћРешение: BOC=x ྡPP︀ྪPЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛŰ࠙ਂȃŀǯ…‡€їŀŁłəŃƑń셅셆셑셒셕셖셗ŘſƿǀǁDŽNj䪈ǖǗǿ̄̿쎀οƐƐɘƐ䀀耀əƑAutoShape 24ࣞЏवٻಢࠋУfǯЂ⭀ࡔЃ徐‚꿈ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 30开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!鴳సЪьȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰꌀဎ츁༑ᄀ⳰ༀ᐀␐Āᰏ܀ĀĀ⬀ༀഀ죰鼀ЏЀꀀ�Ḁ䈄㈄㔄䈄㨄 㔀䄄㬄㠄 㐀〄㴄㴄䬄㤄 䌀㌄㸄㬄 䀀〄㈄㔄㴄 㐀㔀뀀 Ⰰ 䈀㸄 ㈀㼄㠄䄄〄㴄㴄䬄㤄 㼀䀄伄㰄㸄䌄㌄㸄㬄䰄㴄㠄㨄 㠀㰄㔄㔄䈄 㴀〄㠄㸄㬄䰄䠄䌄丄 㼀㬄㸄䤄〄㐄䰄⸄ ꄀ㨏瀀Ȁࠀ̀℀ĀЀǾĀ␄仾ĀЈюꨀ⨏℀܀ᤀĀ܀ऀ一܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ죰ሀࣰఀꌀ困缀老怀启蔈Ȁ蜀Ā뼀뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀᫃뼀Ȁ刀攀挀琀愀渀最氀攀 ㌀㐀ကࣰ츀ༀഀ䋰鼀ЏЀꄀ᠏ĀȀ̀ĀĀȀሀꨀฏĀ܀ᤀༀЀ죰ሀࣰഀꌀ困缀老쀀妐蔈Ȁ蜀Ā뼀뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀᫃뼀Ȁ刀攀挀琀愀渀最氀攀 ㌀㘀ကࣰ츀ༀഀ䋰鼀ЏЀꄀ᠏ĀȀ̀ĀĀȀሀꨀฏĀ܀ᤀༀЀ죰ሀࣰꌀ困缀老妑蔈Ȁ蜀Ā뼀뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀᫃뼀Ȁ刀攀挀琀愀渀最氀攀 ㌀㠀ကࣰ츀‘༁ഀ䋰鼀ЏЀꄀ᠏ĀȀ̀ĀĀȀሀꨀฏĀ܀ᤀༀЀ�ሀࣰༀꌀ困缀老妓蔈Ȁ蜀Ā뼀뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀᫃뼀Ȁ刀攀挀琀愀渀最氀攀 ㌀㤀ကࣰ∀츀∘༂ഀ声鼀ЏЀꄀᰏĀȀ̀ĀĀሀюꨀฏĀ܀ᤀꘀਏЀĀༀ̀ༀЀ竰Āऀჰ椀ᓡ︀㦬ꠀ摡Ⰰ嘼ȀࣰကĀ䌀⳰Ѐ缀老ᓃ뼀Ȁ牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!䞢쒸ЕЪȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀豈ကࣰ䴀帉찃錐༎ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇ@ԀĀĀ⬀ༀЀ諰눀ࣰሀȀ대嫰缀耀ff뼁ЀЀЀفԀˁ܀！㼀뼀ᄀ᠀㼀ဃ᠀耀ᛃ뼀Ȁ倀椀挀琀甀爀攀 ㌀㔀ༀჰ椀ᓡ︀㦬ꐀ⹐䘀㽽ༀЀ諰눀ࣰȀ대嫰缀耀ff뼁ЀЀЀुԀˁ܀！㼀뼀ᄀ᠀㼀ဃ᠀耀ᛃ뼀Ȁ倀椀挀琀甀爀攀 ㌀㤀ༀჰ椀ᓡ꼀䟷Ḁ➡䷇ༀЀ諰눀ࣰᘀȀ대嫰缀耀ff뼁ЀЀЀੁԀˁ܀！㼀뼀ᄀ᠀㼀ဃ᠀耀ᛃ뼀Ȁ倀椀挀琀甀爀攀 㐀 ༀჰ椀ᓡ᠀䱚̀╳怀刪ༀЀ諰눀ࣰᜀȀ대嫰缀耀ff뼁ЀЀЀୁԀˁ܀！㼀뼀ᄀ᠀㼀ဃ᠀耀ᛃ뼀Ȁ倀椀挀琀甀爀攀 㐀ༀჰ椀ᓡ偫대⌟Ⰰ嘼ༀЀꈀࣰᄀ茀䛰缀老耀妔뼈뼀āᄀ᠀㼀ࠀ耀ᛃ뼀Ȁ吀攀砀琀䈀漀砀 ㌀㘀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!焟ⴶЧъȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰ㌋젆༌ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇĀĀ⬀ༀഀ拰鼀ЏЀꀀᘏⴀ㴀〄㠄㸄㬄䰄䠄㔄㔄ꄀᨏఀȀ̀ఀĀЀꨀฏఀ܀ᤀༀЀ㛰ሀࣰԀ匀Ự茀ԁ뼈ခကࠀЀः㼀ăĀ A ᄴઝіྟྨAꄀḏȀȀࠀ̀ȀĀ᠀юꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀ̀蓰ༀЀ绰Āऀჰ䘀쀀픀Ȁࣰᰀ̀䌀⣰Ѐ缀老Ⴣ뼀Ȁ䜀爀漀甀瀀 㘀�ༀЀ凰ꈀࣰḀȀ팀曰缀老䀀孨脈退ş舀砀ĝ茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 ㈀ༀჰ萀찀�ༀഀ돰鼀ЏЀꠀď砀ྡ ︀ྪЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛŏಢࠟਂУfǯЂ池࡛Ѓ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 13ཆԑၒ؊±ྟྨDꄀᰏȀȀࠀ̀ȀĀЀюꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ俰ꈀࣰ Ȁ팀曰缀老쀀宀脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㐀ༀჰᄀᄀༀഀ뇰鼀ЏЀꠀď䌀ྡ︀ྪЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛŏಢࠡਂУfǯЂ蓠࡛Ѓ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 15ᛤࣉៃূ±ྟྨBꄀᰏȀȀࠀ̀ȀĀЀюꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ俰ꈀࣰ∀Ȁ팀曰缀老安脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㘀ༀჰⰀĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛŏಢࠣਂУfǯЂ贠࡛Ѓ徐‚﮸ѓ徐„꿈їƿǖǿ̿쎀οText Box 17ᒖکᖢޢ±ྟྨRꄀᰏȀȀࠀ̀ȀĀЀюꨀฏȀ܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀꈀࣰऀ팀曰缀老函脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㠀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋틢隙൫齟잛ဧ∡錜⮆堅ᛯᡘഃ壇ҋ僡蚠옦邾鐲复匌ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀开꼑�ﰀༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̌Ң·ࢮ,န$܀Є+ɜྟྠƬДано: O- центр полукруга R- радиус полукруга ABCD- вписанный прямоугольник, наибольшей площади ྡЧЧ︀ྪЧЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛইѵ·ݵᄵமࠊȁC*ǡ쎀οGroup 19#ϏȀ쎩σ䭐Ѓ!쯶оƅ开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!்弝ВЪȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰ娀뜇㔀脑་ᄀ⳰ༀ᐀␐Āᰏ@ЀĀĀ⬀ༀЀ苰눀ࣰȀሀ猀㻰缀耀耀ЀɁȁ㼀Ā耀́㼀Ȁ耀ᓃ伀戀樀攀挀琀 ㈀ ༀჰ茀甀䔀唀ༀᄀ섀ЋȀༀЀ苰눀ࣰ̀ሀ猀㻰缀耀耀ЀɁ́㼀Ā耀́㼀Ȁ耀ᓃ伀戀樀攀挀琀 ㈀ༀჰ鼀愀쌀ༀᄀ섀Ћ̀ༀЀ苰눀ࣰЀሀ猀㻰缀耀耀ЀɁЁ㼀Ā耀́㼀Ȁ耀ᓃ伀戀樀攀挀琀 ㈀㈀ༀჰ踀�倀봀ༀᄀ섀ЋЀༀЀꈀࣰ᠀Ȁ팀曰缀老耀妚脈退ş舀렀ы茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 ㈀㌀ༀჰ뜀ꔀ㔀글ༀഀ仰鼀ЏЀꀀ鸏 㔄䠄㔄㴄㠄㔄㨄ഀ 䈀伀䌀㴀砀ഀ ഀ ഀ ഀꄀᰏ倀Ȁࠀ̀倀ĀЀюꨀฏ倀܀ᤀꘀ娏Ѐᔀᨀ㔀倀欀蘀ꄀ밀휀ഀ⠀䌀帀礀鐀꼀쨀ᬀༀЀ烰ȀࣰᤀȀ̀ଂ䃰Ѐ缀蔁Ȁ蜀Ā蠀뼀ЀЀ䀀䄀䈀夁䌀鄁䐀Ё䔀ು䘀ແ儀ề刀唀Б嘀Б圀ᛁ堀ȁ缀ᤁᤀ뼀ᄀ쀀섀Ā쐀쬀蠁J혀ȁ휀āࠁ᠀Ѐă㼀ࠀ耀᫃뼀Ȁ̀̀郿退堁适ЁЀȀŀĀЀࠀĀĀĀĀ̀ЀЀĀЀက夀鄀䄀甀琀漀匀栀愀瀀攀 ㈀㐀ༀჰ謀�ༀ㔀ༀЀ篰ꈀࣰ팀曰缀老䀀含脈退ş舀저Ї茀退ş萀저Ї뼀ЀЀ뼀ᄀ혀ȁ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 ㌀ 牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀㌀㢝�ﰀༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̎ຣĐᣎᇪ,န$܀Ѐ+LjྟྠЮОтвет: если данный угол равен 45° , то вписанный прямоугольник имеет наибольшую площадь. ྡ:p!︀Ё$Ѐ︀Nࠁࠀ︀ྪ*!ЙЉNЙྦZĚȵ͐ѫֆڡࣗ৲నൃཹ႔ᆯዊᘛИࠌЈVǯЂ⽠ࡔ…‡їƿǿ̿쎀οRectangle 34ᣎBྟྡྪЙИࠍЈVǯЂ郀࡙…‡їƿǿ̿쎀οRectangle 36ᣎBྟྡྪЙИࠎЈVǯЂ釠࡙…‡їƿǿ̿쎀οRectangle 38ᣎĠBྟྡྪЙЮࠏЈVǯЂ錀࡙…‡їƿǿ̿쎀οRectangle 39ȢᣎȢXྟྡ︀ྪЙྦ௴߮Ѻ곾9憨d㰬VࠐȁC,ǡ쎀οГруппа 37#ϒȀ쎩φ䭐Ѓ!쯶оƅ开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀ꈀ롇엄�ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·˹्͞ຓ,န$܀䀄+ЉҲࠒਂіZЂǻї䄄섅ćяĿƿǿ̿쎀οPicture 35곾9傤.絆?ЉҲࠓਂіZЂǻї䄄섅ćяĿƿǿ̿쎀οPicture 37ऴ>횂3䤛DЉҲࠔਂіZЂǻї䄄섅ćяĿƿǿ̿쎀οPicture 38輒C憨d彚IЉҲࠕਂіZЂǻї䄄섅ćяĿƿǿ̿쎀οPicture 39Gꄞ'쟷MЉҲࠖਂіZЂǻї䄄섅ćяĿƿǿ̿쎀οPicture 40娘L猃%⩠RЉҲࠗਂіZЂǻї䄄섅ćяĿƿǿ̿쎀οPicture 41毤Pᾳ#㰬VӲಢࠑѓFǯЂ钀࡙їƿǿ̿쎀οTextBox 36开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀ἀ㙱휭切ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̋௰سወ,န$܀Є+bྟྠ-наибольшееྡĀྪЙ6ࠅఀSƃࠀƿǿ̄̿ A x D C B O R Дано: O- центр полукруга R- радиус полукруга ABCD- вписанный прямоугольник, наибольшей площади Решение: BOC=x Ответ: если данный угол равен 45° , то вписанный прямоугольник имеет наибольшую площадь. -наибольшее Второй раздел.Задача №3 Доказать, что высоты , , треугольника и радиус- r вписанной в него окружности удовлетворяют неравенству . Дано: S- площадь p- полупериметрДоказать: Решение: Ответ: Задача №4(ЗФТШ) Стороны треугольник a, b и c. Доказать, что медиана m к стороне c удовлетворяет неравенству Дано: ABC- треугольник CM=m BC=a AC=b AB=cДоказать: Решение: ACBD- параллелограмм. Ответ: B C A m D M a b c Задача №5 Доказать, что катеты a и b прямоугольного треугольника и гипотенуза c удовлетворяют неравенству а) б) Дано: ABC- прямоугольный треугольник a,b- катеты треугольника c- гипотенуза треугольника h- высота, проведенная к гипотенузе Решение: Ответ: Ответ: a b c h а) б) Доказать: а) б) Третий раздел. Задача №6 Определить угол при основание равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b и расстояние q от ортоцентра треугольника до вершины угла при основание. Дано: ABC- равнобедренный AC=BC=b CD- высота H- ортоцентр треугольника AH=qНайти: CAB Ответ: A B C D H q x b b Решение: AD=x, CAB=a ACD подобен AHD по 2 углам Задача №6 Определить угол при основание равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b и расстояние q ортоцентра треугольника от вершины угла при основание. A B C D H q x b b Дано: ABC- равнобедренный AC=BC=b CD- высота H- ортоцентр треугольника AH=qНайти: CAB Решение: AD=x, CAB=a Ответ: Время вопросов Спасибоза внимание