Презентация по математике на тему: Золотое сечение (9 класс)

Золотое сечение. Иоган Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем.Расскажем вам об этом «драгоценном камне». Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось еще в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшейс : b = b : а. Это отношение обозначают буквой ;  = 0,618 Золотое сечения часто называют божественной пропорцией. История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Золотое сечение в искусстве Золотое сечение в архитектуреСкульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях.Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - храм Парфенон (V в. до н. э.) в Афинах имеет отношение высоты здания к его длине равное 0,618. Золотое сечение в скульптуре. Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей тела человека связывались с формулой золотого сечения. Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии, красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное тело в отношении «золотого сечения». Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, находящихся в отношении «золотого сечения». Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В). Золотое сечение в природе. ЧЕЛОВЕК. Немецкий исследователь золотого сечения Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. Золотое сечение в живописи Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении. Единство пропорции и симметрии Золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией.Перед вами очень известный рисунок Леонардо да ВинчиВитрувианский человекЭтот рисунок часто используется как символ внутренней симметрии, Божественной пропорции человеческого тела и Вселенной в целом