Презентация Метод коэффициентов при вычислении объемов

Вычисление объема тел вращения методом коэффициентов Решение. V1=13h1𝑅12π𝑉2=13h2𝑅22π Из подобия h2=12h1 𝑅2=12𝑅1То 𝑉2=1312h114𝑅12π=18π(13h1𝑅12)=18𝑉1                      𝑉2=168=2 Ответ: 2 


РастяжениеСжатие





zXYТеорема: 𝑉1объем фигуры. а,в,с, - коэффициенты растяжения(сжатия)по осям(соответственно). Тогда 𝑉2= 𝑉1*a*b*c если по какой то оси происходит сжатие То умножение заменяется делением  Например:Объем конуса 20. Высоту уменьшили в 2 раза, а радиус основания увеличили в 3 раза. Найдите объем?Решение𝑉1=20𝑉2=𝑉1*a*b/c=20*3*3/2=90 Овет:90 


Как изменится объем конуса если радиус основания уменьшить вдвое ? Уменьшится в 4 разаКак измениться объем конуса если высоту увеличить в 9 раз ? Увеличится в 9 раз Как измениться объем конуса если радиус основания увеличить в 3 раза а высоту уменьшить в 2 раза ? Увеличится в 4.5 разаКак измениться объем конуса если радиус основания увеличить в 3 раза а высоту уменьшить в 9 раз ? Не изменитсяЗадачи



Решение𝑉1=16𝑉2= 𝑉1𝑎∗𝑏∗𝑐 = 162∗2∗2  =2 Ответ:2 

ZYXОбъем цилиндра равен 20. Радиус основания увеличили в 3 раза а высоту уменьшили в 4 раза. Найти объем получившегося цилиндра.Решение 𝑉1=20𝑉2=20∗3∗3 4=45 Ответ:45 

Объем шара 𝑉1=0,75 . Какой объем будет занимать шар, если его радиус увеличить в 2 раза ? Решение Так как растяжение происходит по трем осям то𝑉2=0,75*2*2*2=6 Ответ:6 
Во сколько раз увеличиться объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз ? Конус имеет объем 50 см3.Высоту конуса уменьшили в 5 раз а радиус основания увеличили в 3 раза . Найдите объем получившегося конуса .  Задачи на данную теорему для работы дома