Презентация по математике на тему:Степень с рациональным показателем

Урок математики Работаем устно 1. Вычислите: 2. Решите уравнение: Решите устно: 3 125 4 16 Вычислите ? Степень с рациональным показателем. Французский ученыйНиколай Орема (до 1330-1382 г.)Ввел действия над степенями.Английский математик Джон Валлис(1606-1703)Ввел использование современной символики степеней с нулевым, отрицательным и дробным показателемАнглийский физик, математик и астроном.Исаак Ньютон (1642-1727)Бином Ньютона — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных Степенью числа a>0 с рациональным показателем где m - целое число, а n - натуральное (n>1), называется число    = Представьте степень в виде корня: Представьте корень в виде степени. Под корнем четной степени всегда стоит неотрицательное число. Под корнем же нечетной степени (2n+1) может стоять любое число, в том числе и отрицательное. В этом случае, чтобы заменить корень на степень минус «-» надо вынести перед корнем. Примеры: Представьте корень в виде степени. Примеры: В общем виде данное свойство выглядит: . А если показатель отрицательный, то Запишите следующие степени в виде дробей: Запишите в виде степеней: Действия над степенями с дробными показателями выполняются по тем же правилам, что и над степенями с любыми целыми показателями, т. е. по правилам: ат · аn = ат+n ат : аn= ат-n (ат)n= ат·n (аbc)n= аn · bn · cn ат · аn = ат+n 4) ат : аn= ат-n 4) (ат)n= ат·n 4) 1. Выпишите выражение, стоящее в скобках. 2. Замените внешний корень на степень. 3. Замените внутренний корень на степень. 4. Представьте 25 в виде степени числа 5. 5. Выполните действия в скобках. Должно получиться:1-я скобка 2-я скобка . Избавьтесь от скобок. 6. Вынесите общий множитель за скобки и выполните в скобках сложение. Получите 5∙ 7. Запишите полученное выражение в виде степени. Показатель – неправильная дробь. 8. Подставьте данное выражение в исходный пример и возведите степень в степень.