Презентация по математике на тему Показательная функция (11 класс)
Алгебра - 11"Дорогу осилит идущий,а математику - мыслящий"
2123
"Спорьте, заблуждайтесь, «ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – ДА САМИ ». Г.Лессинг.
Числу х=m/n поставим в соответствиеиз множества рациональных чисел Зафиксируем некоторое неизменноеположительное число ачислоБудем рассматривать зависимостьa - ?
График функциипри a=1уx01f(x)=1
«Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом».Г. Бокль.
Постройте график зависимости1)с помощью программы Еxcel, задавая значения переменной с шагом:на отрезке:2)
Графики зависимостей
Построить в одной плоскости 1. с у=2х график у=3х2. с график3
a > 10 < a < 1
Функция, заданная формулой(где а>0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а.Показательная функция.
Примеры Это показательная функция1)2)3)4)5){5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Это не является показательной функцией1) Это степенная функция2)Не соответствует виду y = ax3)4)5)a<0
Свойства Х>0Х<0
Проверочная работаВыберите показательные функции, которые:1) – убывают на области определения;2) – возрастают на области определения.
Найти область значений функции
Устные упражнения
«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно».Конфуций.
19D(y)=(-∞;+∞)E(y)=(2;+∞) 012345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-51234567891011xy=3 -2xy=3 +2xy=3xСдвиг y=3 вдоль осиOY вверх на 2 единицыD(y)=(-∞;+∞)E(y)=(-2;+∞) xСдвиг y=3 вдоль осиOY вниз на 2 единицы Преобразование графика функции y=axxy
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
20D(y)=(-∞;+∞)E(y)=(0;+∞) 012345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-51234567891011x+3y=(1/3)x-3y=(1/3)xy=(1/3)xСдвиг y=(1/3) вдоль осиOX вправо на 3 единицы D(y)=(-∞;+∞)E(y)=(0;+∞) xСдвиг y=(1/3) вдоль осиOX влево на 3 единицы Преобразование графика функции y=axxy
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
21D(y)=(-∞;+∞)E(y)=(-∞;0) 012345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-512345678xy=3xГрафик функции y=-3 симметричен у= 3 относительнооси OX. -6-7-8xy=-3Преобразование графика функции y=axxyx
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Решить уравнение 3x=4 - xВ одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х.Графики пересеклись в точке А(1; 3).Ответ: х=1.
Решить уравнение 0,5х=х+3В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х (т.е. y=(1/2)x) и у=х+3.Графики пересеклись в точке В(-1; 2).Ответ: х = -1.
Валеологическая пауза.
Из материалов ЕНТ
Показательная функция в жизни
1. Рост древесины Рост древесины происходит по закону A=A0* akt A- изменение количества древесины во времени;A0- начальное количество древесины;t-время, k, а- постоянные.
2. Давление воздуха Давление воздуха убывает с высотой по закону P=P0* a-kh P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря,а- постоянная.
3. Рост количества бактерий Рост количества бактерий происходит по закону N = 5t N-число колоний бактерий в момент времени t;t- время размножения.
4.Радио-активный распад Радиоактивный распад осуществляется по закону N = N0e–λt За время t распадается число ядер, равное N0-N.
5. Изменение температуры при кипении Процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: T = T0+ (100 - T0)e-kt .
Подведём итоги!?рефлексия
Домашнее задание(стар.учеб.)Обязательно: 1п.35 (определение показательной функции, свойства степени). Новый учебник п. 12 (примеры)2 Выполнить № 447 (а, б); № 446 (а, б); № 448. 3Найти и выполнить одно задание из сборников тестов по подготовке к ЕНТ(по теме урока). Желаю удачи!