Презентация «Загадки параболы»

ЗАНЯТИЕ ПО ПОДГОТОВКЕ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В 9 КЛАССЕУЧИТЕЛЬ: ЕВДОКИМОВА И.Г.МОУ «СОШ № 75»Г. САРАТОВ ТЕМА ЗАНЯТИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОЭФФИЦИЕТОВ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА ах2+bх+с И ЗНАКА ДИСКРИМИНАНТА D . Какая функция называется квадратичной? Функция вида у = ах2+bх+с,где а, b, c – заданные числа, а≠0,х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.Примеры:1) у=5х+1 4) у=x3+7x-12) у=3х2-1 5) у=4х23) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х . ПОКАЖЕМ, КАК МОЖНО ПОЛУЧИТЬ МАССУ ИНФОРМАЦИИ О КОЭФФИЦИЕНТАХ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА axІ+bx+c, РАССМАТРИВАЯ ЕГО ГРАФИК- ПАРАБОЛУ. РАССМАТРИВАЯ ПАРАБОЛУ… Графиком квадратичной функции является парабола Направление ветвей параболы Если а > 0, то «ветви» параболы направлены вверх Если а < 0, то «ветви» параболы направлены вниз у 0 х 0 Определить направление ветвей параболы Кроме того,модуль коэффициента а отвечает за «крутизну» параболы: чем больше |a|, тем «круче» парабола. Для каждого из квадратных трехчленов найдите на чертеже его график. a = … b = … c = … D < 0 D = 0 D > 0 действительныхкорнейнет Сколько корней может иметь квадратный трёхчлен, который задаёт кв. функцию?Отчего зависит количество корней?  Знак дискриминанта D определяет количество корней квадратного трёхчлена. На рисунке изображен график функции у = ах2 + bx + c. Используя рисунок, определите число корней квадратного трёхчлена ах2 + bx + c . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА. На каком из рисунков изображён график квадратичной функции у=ахІ+bх+с, если известно, что а<0 и квадратныйтрёхчлен имеет корни разных знаков? ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА. На каком из рисунков изображён график квадратичной функции у=ахІ+bх+с, если известно, что а<0 и квадратный трёхчлен имеет отрицательные корни? х у у х у 0 х 0 0 у х На рисунках показаны графики некоторых функций у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. а<0, D=0 a<0, D<0 a>0, D=0 a>0, D>0 a>0, D<0 a<0, D<0 a<0, D=0 a<0, D>0 a>0, D>0 a<0, D=0 a<0, D>0 a>0, D=0 a>0, D=0 a>0, D<0 a<0, D<0 a<0, D=0 КАК ПРОЧИТАТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА с? с = y (0) —ордината точки пересечения параболы с осью Оу. Определите знаки коэффициента а, коэффициента с, дискриминанта D КАК РАСПОЛАГАЕТСЯ ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ Коэффициент b ( вместе с коэффициентом a)определяет абсциссу вершины параболы.1.Выразим коэффициент b.2.Определим знак выражения 3. Поменяем знак выражения на противоположный и узнаем знак коэффициента b ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА КОЭФФИЦИЕНТА b при a <0; Если b< 0, то вершина располагается левее оси ОУ, Если b> 0, то вершина располагается правее оси ОУ, при a >0; Если b> 0, то вершина располагается левее оси ОУ, Если b< 0, то вершина располагается правее оси ОУ, при b = 0 — вершина располагается на оси Оу. ) Коэффициент b(вместе с ) определяет абсциссу вершины параболы: По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов a, b, c. б) в) х у х у у х а) х у На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. bD<0, cD>0 ac>0 ac<0, D>0, т.к. …. a<0, т. к. … c>0, т. к. … b>0, т. к. … ПОМОЩЬ ab>0 х у На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. аc>0 cD>0 ab<0 bD>0 bc>0 D>0, т.к. …. a>0, т. к. … c<0, т. к. … b>0, т. к. … ПОМОЩЬ х у На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. аb>0, D>0 c>0, b<0 ab>0, D<0 ab<0, D<0 D<0, т.к. …. a<0, т. к. … c<0, т. к. … b>0, т. к. … ПОМОЩЬ Экзаменационные задания График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? 0 -4 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- I I I I I I I I I I х у На рисунке показан график некоторой функции y=ax2+bx+c. Найдите формулу, задающую эту функцию. у = –х2+4х –3 у = х2+4х –3. у = –х2 –4х -3 у = –х2 – 4х +3 -5 -4 -3 -2 -1 1 -3 Задача Известно, что парабола, являющаяся графиком квадратного трехчлена у = ахІ + 10х + с, не имеет точек в третьей четверти. Какое из следующих утверждений может быть неверным? (A) а>0 (B) Вершина параболы лежит во второй четверти. (C) с ≥ 0 (D) c > 0,1 (Е) 10І– 4 ас ≤ 0. у 0 у 0 Подведение итогов ВО ВРЕМЯ НАШЕГО ЗАНЯТИЯ БЫЛА ПРОВЕДЕНА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.МАКСИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ15 БАЛЛОВ.ОЦЕНИТЕ,КАК ВЫ УСВОИЛИ МАТЕРИАЛ«5» - 10-11 БАЛЛОВ«4» - 8-9 БАЛЛОВ«3» - 6-7 БАЛЛОВ ПРИ РЕШЕНИИ УПРАЖНЕНИЙ И ЗАДАЧ МЫ ОСНОВЫВАЛИСЬ НА ТЕХ ФАКТАХ, КОТОРЫЕ УЗНАЛИ О КОЭФФИЦИЕНТАХ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА.НА САМОМ ДЕЛЕ, СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ ЧРЕЗВЫЧАЙНО БОГАТЫ И РАЗНООБРАЗНЫ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ ЗНАКОМСТВО С НИМИ МЫ ПРОДОЛЖИМ ПРИ НОВЫХ ВСТРЕЧАХ.