Презентация по математике на тему Простые и сложные проценты (Математический кружок)

Простые и сложные процентыМатематический кружок – 6 классУчитель математики МАОУ СОШ № 6 с УИОП г. Калининграда Ипатова Ирина Викторовна
Блиц-турнир В копилку бросали только 5-рублёвые монеты. В первый день бросили несколько монет, а во второй – ещё 2, но число монет в копилке - меньше 8. В третий день бросили ещё 2 монеты, и тогда в копилке стало больше 8 монет. Какая сумма денег была брошена в копилку в первый день? 1) 5 % равно 0,05;2) 𝟏𝟓 это 25%;3) 6% от 20 равно 12;4) если 70% числа равно 21, то само число равно 30;5) число 3 составляет 30% от числа 10. Ложно - Λ , истинно - _Разминка.Код диктанта: _ΛΛ_ _



А) Расходы увеличились на 100 %Б) Расходы увеличились на 50 % В) Расходы уменьшились на 50%   Г) Расходы уменьшились на 30%1. Расходы уменьшились наполовину.2. Расходы уменьшились вдвое.3. Расходы уменьшились на треть.4. Расходы увеличились вдвое.5. Расходы удвоились.6. Расходы увеличились в полтора раза.7. Расходы увеличились наполовину.Ответ: А) 4, 5 Б) 6, 7 В) 1, 2Разминка.:Установить соответствие:
S – первоначальная величина, p - процент, n – промежуток времени,Sn –конечная величина. Повторение.Формулы:


Простой и сложный процентный рост.
Простой и сложный процентный рост Математике должны учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. Н.И. Лобачевский Простой и сложный процентный ростПисатель , получив гонорар 100000 рублей, решил положить эти деньги в банк. Для уменьшения риска он разделил всю сумму на две равные части и положил их в два банка: в первый – государственный банк на три года под 7% годовых (простые %) и второй – коммерческий банк на два года под 10% годовых (сложные %). Какой вклад принёс больший доход и на сколько? Задача №1Решение задач

Простой и сложный процентный ростS = 50000 руб.p = 7%, n = 3 года,Sn = ?S3 = (1 + 𝟕∙𝟑  𝟏𝟎𝟎  ) ∙50000S3 =60500 руб. – будет на счету через 3 года в государственном банке60500 – 50000 = 10500 (руб) - доход S = 50000 руб.p = 10%, n = 2 года,Sn = ?50000 : 10 = 5000 (руб) – составляет 10% от 50000 рублей50000 + 5000 = 55000 (руб) будет на счету в коммерческом банке через 1 год55000 : 10 = 5500 (руб) – составляет 10% от 55000 рублей55000 + 5500 = 60500 (руб) – будет на счету в коммерческом банке через 2 года60500 – 50000 = 10500 (руб) - доход Задача №1Государственный банк Коммерческий банк10500 = 10500, доход одинаковый









Сложный процентный рост
Простой и сложный процентный ростВ комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, каждый месяц уменьшается на 10% от предыдущей цены. Определите первоначальную цену товара, если после трех уценок его продали за 4374 рубля? Задача №2:Решение задач

Простой и сложный процентный ростЗадача №2:p = 10%, n = 3 мес.,Sn = 4374 руб.,S = ?Решение задач4374 = (1-0,1)3∙S4374 = 0,93 ∙S4374 = 𝟕𝟐𝟗𝟏𝟎𝟎𝟎 ∙SS =6000 Ответ: 6000 рублей.




Простой и сложный процентный ростЧисленность населения в городе N в течение двух лет возрастала на 2% ежегодно. В результате число жителей возросло на 11312 человек. Сколько жителей было в городе N первоначально? Задача № 3: Решение задач

Простой и сложный процентный ростS = x чел.p = 2%, n = 2 года,Sn = (x + 11312)чел.,S = ?Решение задачЗадача № 3:x +11312 = (1 + 0,02)2∙xx + 11312 = 1,022 ∙xx + 11312 = 1,0404 ∙x11312 = 0,0404 ∙xx = 11312: 0,0404x =280000Ответ: 280000 человек.






При подготовке к занятию использовались задачи, подобранные учителем математики МАОУ СОШ № 31 города Тамбова Агжитовой Натальей Владимировной