Презентация по алгебре «Среднее арифметическое. Размах. Мода»

Цели: обучающая - Повторить определение и алгоритм решения линейного уравнения с одним Познакомить учащихся с понятиями среднее арифметическое, мода, размах; Повторить нахождение среднего арифметического значения величинПовторить с учащимися новые понятия - мода и размахразвивающая - Знакомство с разделом математики: «статистика и теория вероятностей» и его местом в системе научного познания мира;развивать логическое мышление, интуицию, навыки исследовательской деятельности; Развивать математическую речь при комментировании решения.воспитательная - Подготовка учащихся к проблемам современной жизни (понимание и интерпретация результатов статистических исследований);воспитывать ответственное отношение к учебному труду, уважение друг к другу; Задачи: 1. Отбирать и систематизировать информацию.2. Составлять на основе данных таблицы и использовать их для подсчета результатов различных статистических наблюдений.3. Находить среднее арифметическое, размах и моду. План урока: орг. момент - 2-3 мин.актуализация знаний-4 мин.реализация (изучение нового материала)-15-20 мин.Рефлексия-10-15 мин.итог урока-2-3 мин.дом. Задание-2 мин. Что такое статистика?Что изучает статистика?Из каких источников мы получаем статистическую информацию?Приведите пример статистической информации. Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Изучение нового материала Задача.12 семиклассников затратили на выполнение домашнего задания по алгебре время (мин.), показанное в таблице: 23 18 25 20 25 25 32 37 34 26 34 25 Понятие среднего арифметического Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Наибольший расход времени равен 37 минут Наименьший расход времени равен 18 минут. Размах 37-18=19 23 18 25 20 25 25 32 37 34 26 34 25 Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим значениями из этих чисел. Какое число встречается в ряду данных чаще всего 25 23 18 25 20 25 25 32 37 34 26 34 25 Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других. Определение моды. Ряд может иметь две моды, а может не иметь моды. Например, 47, 46, 50, 52, 47, 49, 52, 55 -имеет две моды: 47 и 52.69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 этот ряд не имеет моды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА: Выписать из журнала оценки за две недели и охарактеризовать успеваемость. Задача 1.Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:а) 20,18,32,10,45,15,18,12б) 2,2;3,8;1,6;4,4;1,5. Задача 1.Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:а) 20,18,32,10,45,15,18,12Ответ: среднее арифметическое – 21,25; размах – 35; мода – 18; медиана - 18;б) 2,2;3,8;1,6;4,4;1,5.Ответ: среднее арифметическое – 2,7; размах – 2,9; мода – нет; медиана – 2,2. Задача 2.Известно, что на планете Меркурий средняя температура + 150 0 Можно предположить, что при таком статистическом показателе, возможна жизнь человека на этой планете.Но на самом деле температура на Меркурии колеблется от – 150 0 до + 350 0.Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур. ОТВЕТ: Итак, разность температур равна 350 0 - ( -150 0 ) = 500 0 Может ли человек выдержать такой перепад температур? По данным таблицы вычислите моду. имя оценка Иван 4 Александр 2 Михаил 3 Степан 4 Никита 4 Владимир 2 Найдите среднее арифметическое, размах и моду. На соревнованиях по фигурному катанию выступление было оценено баллами, представленными в таблице. Для этого ряда найдите среднее арифметическое, размах и моду. 5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,5 5,3 №№ 167 (а), 168 (а, в), 169 (б) — на доске и в тетрадке с подробным объяснением;№ 170 — устные№ 171 — самостоятельно с последующей проверкой. Что вы сегодня научились делать?Как определить среднее арифметическое, медиану,  моду и размах ряда? Подведение итогов урока  Домашнее задание:  №189,165(г),179.