Презентация по алгебре на тему : Вычисление значений тригонометрических выражений и применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Г.Павлодар Основная общеобразовательная школа №32учитель математики: Утельбаева А.О. Притча Девиз урока:«Не бойтесь формул!Учитесь владеть этим инструментомЧеловеческого гения!В формулах заключено величие и могущество разума…» Тема урока: Вычисление значений тригонометрических выражений и применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Краткая историческая справка Слово «тригонометрия» (от греческих слов «тригонон» — треугольник и «метрео» — измеряю) означает «измерение треугольников». Возникновение тригонометрии связано с развитием астраномии — науки о движении небесных тел, о строении и развитии Вселенной — и географии. Астрономия зародилась и развивалась в Египте, Китае, Индии и других странах древности. Зачатки тригонометрии обнаружены в сохранившихся документах Древнего Вавилона, где астрономия достигла значительного развития. Греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими дуг. Сделанные расчёты позволили Птолемею составить таблицу, которая содержала хорды от 0 до 1800. Выдающийся ученый Насир ад-Дин ат-Туси (1201 — 1274), уроженец иранскогогорода Тус, первый открыл путь к отделению тригонометрии от астрономии и выделению ее в самостоятельную дисциплину. В России первые тригонометрические таблицы были изданы в 1703 г. под названием «Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщателей». В издании этих таблиц участвовал Л. Ф Магницкий Леонардо Эйлер разработал науку о тригонометрических функциях, установил несколько неизвестных до него формул и ввел единообразные знаки. Впервые в его трудах встречаются записи sin x, tg x. Первым графиком тригонометрической функции появившимся в печати была синусоида. Применение графиков функций вошло в широкое употребление лишь после появления «Геометрии» Декарта и создания аналитической геометрии. Тригонометрия даёт необходимый метод развития многих понятий и методы решения реальных задач, возникающих в физике, механике, астрономии, геодезии, картографии и других науках. Кроме этого, тригонометрия является большим помощником в решении стереометрических задач. {21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}Устная разминка1.Какому выражению соответствует значение ?А)Б)В)2.Выбрать возможный вариант.А)Б)В)3. Какой из углов является углом II четверти?А)Б)В)4.В каких четвертях sin и cos имеют разные знаки? А) II и IVБ) I и IIIВ) I и IV.5.Оцените значение выражения 2+3
Укажите номера верных равенств1) sin (-3x) = sin 3x2) cos 5x = cos (-5x)3) tg 2x = -tg 2x4) ctg (-2,5x) = - ctg 2,5x5) –sin 5x = sin (-5x)

Основные тригонометрические формулы.sin2 + cos2= 1- sin2 = 1-cos2=tg.ctg=1+tg2  =1+ctg2= 1cos2sin211/cos21/sin2
{284E427A-3D55-4303-BF80-6455036E1DE7}ЗаданиеНайдите значения выраженийВЫЧИСЛИТЕОтвет




Физкультминутка Рефлексия Спасибо за урок!До свидания!