Презентация по геометрии по теме Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольниковАвтор : Титкина Татьяна Константиновна – учитель математики Слободского филиала МБОУ Старожиловская СОШ 2015год ∆EFD = ∆MKSНазовите пары соответственно равных элементов в равных треугольникахEF = MKFD = KSED = MSFED = KMSEFD = MKSFDE = KSMШесть пар соответственно равных элементов!



















Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними?Сравните элементы двух треугольников:EF = MNED = MS FED = NMS Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?●●








Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, что земельный надел другого больше. Как разрешить сомнения крестьян? Первый признак равенства треугольниковЕсли две стороны и угол между ними одного треугольникасоответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.AB=A1B1AC=A1C1 BAC= B1A1C1Три пары соответственно равных элементов!







Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства. Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1 AB=A1B1 AC=A1C1 A = A1Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1Доказательство:Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1. Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1,АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся. Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1.Теорема доказана.




Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку?MP = ESMK = STM = S S




Реши самостоятельно!1)2)3)PM = KRОтвет:D = EОтвет:Ответ:AD = BS