Презентация Отношение площадей подобных треугольников

Ионашку Ирина ВладимировнаМКОУ Кайгородская ООШ ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВгеометрия – 8 класс Дайте ответы на вопросы: 1.Что называют отношением отрезков AB и CD?2.При каком условии отрезки AB, CD и A1B1, C1D1 называют пропорциональными?3.Назовите сходственные стороны треугольников ∆MKL и ∆PZD, если ∠M=∠Z, ∠K=∠D, ∠L=∠P.4.Используя свойство биссектрисы треугольника, найдите KN, если OC=4см, CN=3см, OK=2см. K M L Z P D C O K N Теорема: «Об отношении площадей подобных треугольников»Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1 Доказать: Доказательство: 1.Так как по условию ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, то∠A=∠A1, значит2. Так какч.т.д. C A B C1 A1 B1 Закрепление.№ 544 Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1,Найти: ACРешение:1.Так как по условиюто по т. «Об отношении площадей подобных треугольников»: 2.Так как : ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, а также AC и A1C1 – сходственные стороны, k=2, тоОтвет: AC=4,5 (м) B A C B1 A1 C1 Закрепление.№ 545 Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, AC: A1C1=6:5 Найти: Решение:1.Пусть SA1B1C1=x см2 , SABC=(x+77) см22.Так как AC: A1C1=6:5 , то3.По теореме об отношении площадей подобных треугольников: Значит SA1B1C1= 175 см2 , SABC= 252 см2Ответ: SA1B1C1= 175 см2 , SABC= 252 см2 B A C B1 A1 C1 Закрепление.№ 537 Дано: ∆ABC, AD – биссектриса ∆ABC, AB=14см, AC=21см, BC=20смНайти: BD, DCРешение:1.Так как по условию BC=20см, BC=CD+DB, то пусть BD=xсм, CD=(20-x)см.2.Так как по условию AD – биссектриса ∆ABC, то по свойству биссектрисы треугольника BD:AB=CD:AC (1).3.Так как по условию AB=14см, AC=21см, то (1) – примет вид:Значит BD=8см, DC=12см.Ответ: BD=8см, DC=12см. A C D B Домашнее задание:Глава VII, § 1, п56-п58; вопросы 1-4 (стр 160);№ 538 – «3»№ 538, № 547 – «4»№ 538, № 547, №548 – «5» Самопроверка домашнего задания по образцу№ 538 Дано: ∆ABC, AD – биссектриса ∆ABC, CD=4,5см, BD=13,5см, PABC=42см.Найти: AB и ACРешение:1.Так как CB=CD+DB, CD=4,5см, BD=13,5см, то CB=18см.2.Пусть AB = х. Так как PABC=42см, CB=18см, то AC = 42-(18+х) = 24-х (см).3.По свойству биссектрисы треугольника:т.е. Значит AB=18см и AC =6см.Ответ: AB=18см и AC =6см. A C D B Самопроверка домашнего задания по образцу № 547 Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1Доказать:Доказательство:1.Так как по условию ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, то2. ч.т.д.Итак если ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, то B A C B1 A1 C1 Самопроверка домашнего задания по образцу № 548 Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, BC и B1C1 – сходственные стороны,BC = 1,4м = 140см, B1C1= 56см.Найти:Решение:Ответ: