Презентация по математике на тему Решение задач на совместную работу при подготовке обучающихся к ОГЭ

. Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой работы! (A) 3. Производительность! (N) 2. Время работы! (t) Что необходимо делать? Задачу прочтиНемного помолчиПро себя повториЕщё раз прочтиНет объёма работы, за 1 примиДанные в таблицу занесиУравнение запишиУравнение реши! Что необходимо делать? Мастер, работая самостоятельно, может изго-товить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно? мастер ученик Время (t) х 200 Объем работы 100 Производительность Объем работы = производительность⋅ время. х 4 вместе 200 Составим и решим уравнение. ⋅ = Ответ: 6 часов. Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач. Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач? Cаша Маша t х 20 А 10 N Объем работы = производительность⋅ время. х 2 вместе 20 Составим и решим уравнение. Ответ: 3 часов. Ученик, работая самостоятельно, может поштукатурить всю стену площадью 10 м2 за то время, за которое мастер может поштукатурить две таких стены. Мастер и ученик, работая вместе, могут поштукатурить всю стену за 6 ч. За какое время ученик может поштукатурить всю стену, работая самостоятельно? ученик мастер t х 10 А 20 N Объем работы = производительность⋅ время. х 6 вместе 10 Составим и решим уравнение. Ответ: 18 часов. Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изгото-вления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготовляет токарь? токарь ученик N х 120 A 50 t Составим и решим уравнение. Ответ: 40 деталей в час. вместе 50 х+2 5х2 – 7х – 24 = 0 х = 3 =3 N = 40 Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ эти мастера, работая вместе? мастер ученик t 12 1 А 1 N Объем работы = производительность⋅ время. 18 х вместе 1 ⋅ = Ответ: 7,2 часа. Составим и решим уравнение. Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе? 1 т 2 т х 1 1 Объем работы = производительность⋅ время. у z Вместе 1 и 2 1 = Ответ: 18 часов. 3 т + 36 1 Вместе 1 и 3 1 + Вместе 2 и 3 + 1 30 20 ⋅36= + 1 + ⋅30= 1 + ⋅20= 1 А N t Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда первого токаря равна шести деталям в час, а второго – пяти деталям в час. Третий токарь догоняет второго по числу изготовленных деталей, а ешё через 2 часа догоняет первого. Какова производительность труда третьего токаря? 1 т 2 т х 3 т 6 5 Пусть третий токарь догоняет второго по числу деталей через t часов Составим и решим систему уравнений N t1 t+1 А1 (Кол-во деталей.) х⋅t 5(t+1)=хt Получаем первое уравнение. t +2 А2 (Кол-во деталей) x(t +2) t+4 6(t+4) Получаем второе уравнение. 6(t+4)=х(t+2) 5(t+1) t t2 2х2 – 29х + 90 = 0 Ответ: 10 деталей в час