Презентация по математике на тему «Переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения»(5 класс)

Урок математики5 класс
Установка на урокЯ буду внимателенЯ буду старателенЯ буду трудолюбивЯ буду доброжелателенЯ буду активенЯ буду успешен




Устный счет{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}Решите устно{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}1.54 ∙ 112.Х + 18 = 340; х=?3.25 ∙ 44.32 + 245.330 + 242 + 706.18 + 12 ∙ (437 - 432)7.27 ∙ 5 ∙ 28.125 ∙ х = 1000; х=?9.(48 + 2)2594Запишите ответы в порядке возрастания322100256427827082500УКАЛАСРГС











Вы узнаете ГАУСС КАРЛ ФРИДРИХ1777 – 1855Великий немецкий математик. Его замечательный труд «Арифметические исследования» (1801) стал настольной книгой для математиков XIX в.Работа с учебником


Вы узнаетеРабота с учебником ИНТЕРЕСНОВ истории математики известен такой случай. Однажды в Германии в конце XVIIIв., для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание – сложить все числа от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один из учеников сказал ответ:сумма равна 5050. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, впоследствии стал великим математиком.



Сложение и умножение натуральных чисел2 + 3 = 55 ∙ 7 = 35суммамножителислагаемыепроизведение!Для любого числа аа + 0 = а; 0 + а = а!Для любого числа аа ∙ 1 = а; 1 ∙ а = а;а ∙ 0 = 0; 0 ∙ а = 0;








Свойства сложения и умножения
Переместительное и сочетательное свойства При перестановке слагаемых сумма не меняетсяПереместительноесвойство сложенияa + b = b + a


Переместительное и сочетательное свойства 11+25+7511+ 25 + 75(11+25)+75 11+(25+75 )===111IIIIII11+(25+75)(11+25)+75==(a + b) + ca + (b + c)a + b + c==111111











Переместительное и сочетательное свойства В сумме трех чисел можно объединять в группу как первые два слагаемые, так и последние два – одним и тем жеСочетательное свойство сложенияa+ (b+c) = (a+b )+c результат будет



Переместительное и сочетательное свойстваДействие умножения также обладает переместительным и сочетательным свойствами. Переместительное свойство умноженияСочетательное свойство умноженияа • b = b • aа • (b • c) = (a • b) • c


Вычисление суммНазовите свойства, на основании которых выполнены преобразования, и вычислите сумму:УЧЕБНИК№ 213 стр. 68а) 19 + (11 + 6) = (19 + 11) + 6сочетательноеответб) 23 + (48 + 27) = 23 + (27 + 48) = (23 +27) + 48переместительноеответ36сочетательное98


Переместительное и сочетательное свойства При сложении и умножении нескольких чисел их можно как угодно переставлять и объединять в группы !

Удобные вычисления Удобные вычисления Осваиваем алгоритмыЗапишите цепочку преобразований и вычислите результат:ТРЕНАЖЕРа) 85 + 27 + 15 =ответ(85 + 15) + 27 = 127б) 49 + 63 + 11 + 17 =ответ(49 + 11) + (63 +17) = 140в) 54 + 92 + 68 + 46 =ответ(54 + 46) + (92 + 68) = 100 + 160 = 260№ 96 стр. 42

Осваиваем алгоритмыа) 5 ∙ 79 ∙ 20 = ответ(5 ∙ 20) ∙ 79 = 100 ∙ 79 = 7900 б) 25 ∙ 13 ∙ 7 ∙ 4 = ответ(25 ∙ 4) ∙ (13 ∙ 7) = 100 ∙ 91=9100 ответ(7 ∙ 11) ∙ (125 ∙ 8) = 77 ∙ 1000 = 77000 в) 7 ∙ 8 ∙ 11 ∙ 125 = ТРЕНАЖЕР№ 97 стр. 42Запишите цепочку преобразований и вычислите результат:

Найдите сумму чисел:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10Как маленькому Гауссу удалось быстро найти сумму чисел от 1 до 100?

Метод Гаусса
Да Выполнили вы установки? Не все Нет


1. У: стр. 66, 67 – читать, рубрика «вопросы и задания»; З: № 170(а, в), 171(б, г), 172;2. Попробуйте найти сумму 1+2+3+4+…+98+99+100Домашнее задание


Встретились два свойства – переместительное и сочетательное, и заспорили, кто из них главнее.Опиши их спор. Чем он мог закончиться?Творческое задание