Презентация к практикуму по решению задач Решение уравнений и неравенств с параметром(10, 11 класс)

Решение уравнений и неравенств с параметром функционально - графическим способом. Учитель математики высшей категории Панькова И.П.ПСОШ №3 п. Полазна Цель занятий – научиться решать уравнения с параметром графическим способом Рассмотреть графики в обычной плоскости (х,у)Рассмотреть графики в плоскости(х,а) Задание ЕГЭ №1 Построим графики функций: y=a и y=|||x+3|-2|-1|-2 по цепочке преобразований Сколько корней имеет уравнение: a=|||x+3|-2|-1|-2 Поэтапное построение у0 у1 у2 у3 у4 График функции построен,теперь надо просмотреть,сколько корней находится в различных промежутках: a<-2 , корней нет a= -2 , 4 корня -2 -1, 2 корня №2 При каком значении a число корней уравнения на 2 больше а? У0 У1 У2 У3 Если, a<0 , корней нет Если, a=0 , 2 корня Если, 02 , 2 корня Ответ:1) при a=2 , кол-во корней уравнения будет равно 42) при a=0 , кол-во корней уравнения будет равно 2 №3 При каком значении a количество корней уравнения равно а. №4 При каких а существует положительное решение неравенства 2> |х+а| + хІ Построим графики функций: а = - хІ- х + 2 и а = хІ - х - 2 Это будут параболы а = - (х+ 1/2)І + 9/4 и а= (х - 1/2)І - 9/4 а < - (х + 0,5)2 + 2,25 a > (х – 0,5)2 – 2,25 x >0 Система имеет положительные решения при а(-2,25;2) а х 2,25 -2,25 2 Определите, при каких значениях параметра а неравенство имеет решения, и найти эти решения №5 Данное неравенство равносильно совокупности двух систем Рассмотрим первый случай 0,25 -0,5 1 -1 Рассмотрим второй случай 0,25 -0,5 1 0,25 -0,5 -1 a х ОТВЕТ Домашнее задание Найти все значения х, при которых неравенство (2a–6)xІ +(32 –10a)x – (8 +a) < 0 выполнено для всех а, удовлетворяющих условию 2 < a < 4