2. Презентация «Множества и операции над ними»

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Н. Винер Множества и операции над ними Учитель математики: Хантулина Татьяна Павловна МОУ «Большовская оош имени М.Д. Чубарых» Георг Кантор Георг Кантор (нем. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor), Кантор считается основателем теории множеств и сделал большой вклад в современную математику. Ему принадлежит следующая характеристика понятия «множество»: Множество - это объединение определённых, различных объектов, называемых элементами множества, в единое целое. Понятие множества В повседневной жизни постоянно различные совокупности предметов называют одним словом. Например: Совокупность документов – архив Собрание музыкантов – оркестр Группа лошадей – табун Большая группа людей – толпа Родители, дети и их родственники – семья Собрание книг – библиотека Примеры множеств Множество всех людей, живущих в настоящее время на Земле.Множество звезд в Галактике.Множество всех натуральных чисел.Множество учеников 9 Г класса.Множество учеников 9 Г класса, не выполнивших домашнее задание по алгебре.Множество президентов РФ.Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.Множество всех рыб в Тихом океане. Математическое понятие, отражающее объединение некоторых объектов, предметов или понятий в единую совокупность, является понятием множества. Это понятие в математике является первичным, не определяемым, таким же, как понятие точки и прямой в геометрии, – к более простым понятиям оно не сводится. Математическое множество Примеры математических множеств Множество всех натуральных чисел.Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.Корни уравнения х2 + 10х = 39.Множество всех двухзначных чисел, кратных 3.Множество цифр.Приведите свои примеры. Способы задания множеств Множество Словесное описание множества 1 {10, 15, 20, 25, …, 90, 95} Множество всех двузначных чисел, кратных 5 2 {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …} Множество всех квадратов натуральных чисел 3 N Множество всех натуральных чисел 4 Q Множество всех рациональных чисел 5 {x| 3 < x < 9} Множество всех чисел больших 3, но меньших 9 6 Пустое множество чисел Подмножество Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют подмножеством множества А. В  А Знак  называется включением А В С В  А Пересечение множеств Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех общих элементов множеств А и В, т. е. из всех элементов, которые принадлежат и множеству А и множеству В. А  В Знак  называется пересечением А  В = {x│ x  A и x  B} А B В  А А B Объединение множеств Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств – или множеству А или множеству В. А  В Знак  называется объединением А  В = {x│ x  A или x  B} А  В Задача №3.21 В 199 элементовв множестве В 99 элементовв множестве А А 73 элементав множестве А  В Задача №3.22 прыжки ? учениковвыполнили норматив по прыжкам, но не выполнили по бегу 11 учениковвыполнили норматив по бегу, но не выполнили по прыжкам бег 7 учениковвыполнили норматив и по бегу, и по прыжкам 25 участников